2017年上海市培养单位上海应用物理研究所859信号与系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 下列叙述中正确的是_____。
（1）若（2）若
和
则
均为奇函数，则
为偶函数。
（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为
而
则当
时，有
；当
时，有
且
，故有
故
（2）正确。因为故令
故
为偶函数。
（3）正确。因为公式 2． 序列
【答案】【解析】
是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。
的单边z 变换及其收敛域是_____。
3． 利用初值定理求
【答案】
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原函数的初值_____。
【解析】因为F （s ）不是真分式，利用长除法
，所以
4． 线性时不变离散因果系统的系统函数_____。
【答案】是 【解析】
其极点为
。
判断系统是否稳定（填是或否）
因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定
系统。
5． 某LTI 连续时间系统具有带通滤波特性，则系统的阶次至少为_____。
【答案】2
【解析】带通滤波器的频率响应幅度特性需要有两个截止频率，上截止频率和下截止频率，即
有两根，如图所示，故系统至少为二阶。
图
6． 利用初值定理和终值定理分别
求
_____ 【答案】【解析】由题知，
，f （t ）中包含冲激函数
，
7．
【答案】【解析】
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原函数的初
值_____，
终值
=_____。
8． 周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
【解析】对于线性卷积，若一个周期为M ，另一个周期为N ，则卷积后周期为M+N一1，所以
9．
【答案】
_____。
。
【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为:
故
10．已知系统函数
【答案】
【解析】（1）输入信号输出信号
的变换式为
的变换式为.
若输入信号为
其系统的稳态响应为（ ）。 。
取逆变换得则稳态响应为（2）
的
幅度为
相位为
稳态为
二、计算题
11．
对系统函数
的系统，画出其零极点图，大致画出所对应的幅度频率响应，并
指出它们是低通、高通还是全通网络。
【答案】根据系统函数得到零点为0, 极点为0.5,
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