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一、填空题

1． 序列

【答案】【解析】

2． 已知系统的差分方程

为

=_____。 【答案】

【解析】方程两边Z 变换得

反变换得

3． 下列叙述正确的有_____。

①各种数字信号都是离散信号; ②各种离散信号都是数字信号; ③数字信号的幅度只能取1或0; ④将模拟信号采样直接可得数字信号; ⑤将数字信号滤波可得模拟信号。

【答案】①

【解析】离散信号在时间上是离散的，时间取值可以是均匀的，也可以是不均匀的。离散时间信号的幅值可 以是连续的（取任值），如果幅值也被限定为某些离散值，即经过量化的离散信号又称为数字信号。所以离散信号包含了数字信号，各种数字信号都是离散信号。将模拟信号直接采样得到的信号称为采样信号，经量化处理后，才得到数字信号。采样信号经滤波可得模拟信号。

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的单边z 变换及其收敛域是_____。

则单位响

应

4． （1）变换为_____；

（3）因果信号f （t ）的

f （t ）在 t=0时的冲激强度为_____。

【答案】（l ）

故（2）

（3）则

在

时的冲激强度为2。

据拉氏变换初值定理和

根据拉氏变换的时域平移性质

，则

=_____，

=_____，

的反变换为_____；

的单边拉普拉斯

（2）已知f （t ）的单边拉普拉斯变换为F （s ），则

5． 下列各命题哪些正确?

（l ）两个周期信号之和一定是周期信号。 （2）所有非周期信号都是能量信号。

（3）两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。 （4）两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】（3） 【解析】（l ）错。例如可约的正整数比， 故

（2）错。例如

号并非个个都是 能量信号。

（3）正确。

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为不

不是周期信号。

就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信

（4）错。例如非线性系统l 为联构成的系统为

，此系统是线性的。

，非线性系统2为，则级

6． 若某信号f （t ）的单边拉氏变换为

【答案】

，请写出该信号的傅里叶变换_____。

【解析】如果F （s ）在虚轴上有k 重的极点，由公式得该信号的傅里叶变换

7． 信号

【答案】

的拉普拉斯变换是_____。

【解析】由拉氏变换性质的时域平移知：

8． 某离散时间信号x （n ）如图所示，该信号的能量是_____。

图

【答案】55 【解析】序列能量

9． 已知x （t ）的傅里叶变换为

【答案】【解析】令

，则

，则

的傅里叶变换=_____。

。根据傅里叶变换的积分性质，有

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