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一、填空题

1． 频谱函数

【答案】【解析】

因为

根据傅里叶变换的时移特性，可得

2． 有一LTI 系统，其输入x （t ）和输出y （t ）满足方程单位冲激响应为_____。

【答案】

【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应:

。

，该系统的

的傅里叶逆变换f （t ）等于_____。

，

而。

，

3． 考虑如图1所示的电路，在t=0时开关闭合。假设电容上有一个初始电压，且画出s 域网络模型如图2所示。图2中的电压源A 的表达式为_____。

图

1

图2

【答案】

4． 已知冲激序列

【答案】

，其指数形式的傅里叶级数为_____。

【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中

将

代入上式可得

5． 线性时不变系统，无初始储能，

当激励

时，其响应

【答案】为

时，响应为

6． 利用初值定理求

【答案】

原函数的初值

时，

响应

，

当激励

，则当激励【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e （t ）作用下产生响应r （t ）

_____。

【解析】因为F （s ）不是真分式，利用长除法

，所以

7． 如图所示反馈系统

。

_____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。

图

【解析】由图可得

，整理得：

，可求出H （s ）。如果H （s ）的极点位于s 平面虚轴上，

且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s 一次项为0，极点为虚数。

8． 已知x （t ）的傅里叶变换为

【答案】【解析】令

，则

，则

。根据傅里叶变换的积分性质，有

即

再由傅立叶变换的时移特性，可得

即

9． 若连续线性时不变系统的输入信号为f （t ），响应为y （t ），则系统无畸变传输的时域表示式为y （t ）=_____

【答案】

【解析】无失真传输条件

10．下列叙述中正确的是_____。

（1）若（2）若

和

则

均为奇函数，则

为偶函数。

的傅里叶变换

=_____。

（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为

而