2017年上海市培养单位声学研究所东海研究站859信号与系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 若已知傅立叶变换对数的傅立叶逆变换为
_____。
则图所示频谱函
图
【答案】
。
的傅里叶反变换为
，所以
，
。
【解析】由已知和卷积定理，得到则则
中
部分
2． 设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率抽样间隔
=_____。
=_____和
【答案】
【解析】f （2t ）的频带宽度为2BHz ，奈奎斯特抽样率为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间
间隔与抽样率互反。
3． 若连续线性时不变系统的输入信号为f （t ），响应为y （t ），则系统无畸变传输的时域表示式为y （t ）=_____
【答案】
【解析】无失真传输条件
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4． 信号
【答案】【解析】 5．
【答案】【解析】因为
，且
所
6． 已知某LTI 离散时间系统的系统函数是表示为_____。
【答案】【解析】
差分方程
7． 如图所示反馈系统
_____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。
则该系统可以用后向差分方程
以
。则
_____。
，根据傅里叶变换，可得
。
的傅里叶变换
等于_____。
图
【答案】【解析】由图可得
，整理得：
，可求出H （s ）。如果H （s ）的极点位于s 平面虚轴上，
且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s 一次项为0，极点为虚数。
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8． （1）变换为_____；
（3）因果信号f （t ）的
的反变换为_____；
的单边拉普拉斯
（2）已知f （t ）的单边拉普拉斯变换为F （s ），则
，则=_____，=_____，
f （t ）在 t=0时的冲激强度为_____。
【答案】（l ）
故（2）
（3）则
在
时的冲激强度为2。
，则
，且
=_____。
据拉氏变换初值定理和
根据拉氏变换的时域平移性质
9． 已知f （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】因有故故
原式=
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