2017年电子科技大学电子工程学院836信号与系统和数字电路考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 若某系统输入信号为
输出信号为:
【答案】系统为无失真传输
【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:
2． 下列叙述中正确的是_____。
（1）若（2）若
和
则
均为奇函数，则
为偶函数。
，即
。
，
，此系统是否为无失真传输系统，说明理由。
（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为
而
则当
时，有
；当
时，有
且
，故有
故
（2）正确。因为故令
故
为偶函数。
（3）正确。因为公式 3．
的波形如图所示，设
则
=_____。
是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。
，
图
【答案】
【解析】由图可以得出换为
4． 已知信号
【答案】
。
的拉氏变换为
则
的拉氏变换为（ ）。 的关系，
，故
的傅里叶变
【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得
故
5． 已知信号
【答案】
。
6． 已知如下四个系统，f （t ）和x （n ）代表输入信号，y （t ）和y （n ）代表输出信号，线性系统的有_____; 时不变系统的有_____; 因果系统的有_____; 记忆系统的有_____。
【答案】①; ③和④; ①②④; ①②③ 【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项④中出现
，③出现相乘项
等 这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。
，
，则对x （2t ）进行采样的最大抽样周期为_____。
的拉氏变换为
【解析】根据奈圭斯特抽样定理，
③和④为时不变系统。由于①中时变系数t ，②巾出现尺度变换项y （2t ）等时变因素，故①②为时变系统。
①②④是因果系统，而③不是非因果系统，由于在③巾，当n=0时，有可见y （0）的值与未来时刻的输入值x （l ）有关，
①②③都是记忆系统，④是即时系统（非记忆系统），由于④系统任一时刻的输出仅取决于该
，
时刻的输入。
7． 计算下列各式：
_____。
_____。
【答案】（1）原式=（2）原式=
。
注意：这两个积分的区别：（1）是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；（2）是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。
8． 利用初值定理和终值定理分别
求
_____ 【答案】【解析】由题知，
，f （t ）中包含冲激函数
，
9． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系：位冲激响应h （t ）=_____。
【答案】
；则输出为
10．
【答案】
=_____。
【解析】零输入
，则该系统的单
原函数的初
值
_____，终
值
【解析】由冲激函数的性质得
原式=
二、选择题
11．序列
的单边z 变换F （z ）等于（ ）。
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