2017年北京大学数学科学学院431金融学综合[专业硕士]之投资学考研强化模拟题
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2017年北京大学数学科学学院431金融学综合[专业硕士]之投资学考研强化模拟题（四） .. 18
2017年北京大学数学科学学院431金融学综合[专业硕士]之投资学考研强化模拟题（五） .. 23
一、概念题
1． 市场有效性
【答案】市场有效性一般是指在市场上，商品买卖之间的相互行为形成某一特定商品价格，这一价格能够全面反映有关商品的所有公开信息，尤其在出现任何有关的新信息后，上述价格应该能够立即随之做出调整的整个过程的效率。对市场有效性的直观刻画是：价格可以反映所有公开的信息；价格对有关新信息可以做出迅速且不偏不倚的反映；没有可能利用公开信息进行套利。按照影响证券价格的历史信息、公开信息和内幕信息，有效市场理论将市场分为弱式、半强式和强式三种有效市场。在弱式有效市场存在情况下，证券价格反映了其所有历史交易信息，即有关证券的历史信息已经被充分披露、均匀分布和完全使用，任何投资者不可能通过任何方法来分析这些历史信息以取得超额收益；在半强式有效市场存在情况下，证券价格己经充分、及时地反映了所有可通过正当途径获得的公开信息，例如公司公布的盈利报告、分红、送配股的公告、会计政策变动以及专业机构公开发表的资料等，即证券价格的形成反映了全部投资者对所有公开信息
的判断；在强式有效市场存在情况下，证券价格己经充分及时地反映了所有公开的与内幕的信息。
二、选择题
2． （ ）以资本市场线为基础，其数值等于证券组全的风险溢价除以标准差。
A. 道琼斯指数
B. 夏普指数
C. 特雷诺指数
D. 詹森指数
【答案】B
【解析】夏普指数是1966年由夏普提出的，它以资本市场线为基准，指数值等于证券组合的风险溢价除以标准差。
3． 当市场处于均衡状态时，最优风险证券组合T 就（ ）市场组合M 。
A. 不重合
B. 小于
C. 等于
D. 大于
【答案】C
【解析】所有投资者拥有同一个证券组合可行域和有效边界；每个投资者按照各自的偏好购
买各种证券，其最终结果是每个投资者手中持有的全部风险证券所形成的风险证券组合在结构上恰好与切点证券组合T 相同。当市场处于均衡状态时，最优风险证券组合T 就是市场组合M 。
4． 假设表示两种证券的相关系数。那么，正确的结论是（ ）。 A. 表明两种证券间存在完全的同向联动关系 B. 的取值为负表明两种证券的收益有反向变动的倾向 C. 的取值总是供过于求4和1之间 D. 的取值为正表明两种证券的收益有同向变动倾向
【答案】ABCD
【解析】相关系数p 的数值有一定范围，即即
表明两种证券间存在完全的同向联动关系。当时，表示两指标变量完全线性相关，
表明两种证券间存在完全的同向联动关系。的取值为负表明两种证券的收益有反向变动的倾向。的取值为正表明两种证券的收益有同向变动倾向。当时，表示两指标变量不存在线性相关。
5． 证券组合的被动管理方法与主动管理方法的出发点是不同的，被动管理方法的使用者认为（ ）。
A. 证券市场并非总是有效的
B. 证券市场是有效市场
C. 证券市场是帕雷托最优的市场
D. 证券市场并非总是帕雷托最优的市场
【答案】B
【解析】根据投资者对市场有效性的判断，可以把投资策略分成主动投资策略和被动投资策略两种。如果认为市场是有效的，那么投资者应选择被动的投资策略。例如，指数基金管理公司可以简单地投资于指数期货或者按照市场指数中各种证券所占的比重建立组合。如果认为市场是无效的，即相信通过证券分析可以发现价格被低估或高估的证券，从而获得超常的投资收益率，那么投资者应选择主动的投资策略。
三、计算题
6． 假设目前市场上的利率期限结构是平坦的，市场年利率均为10%（一年计一次复利），一个债券基金经理面临着市场上的两种债券：债券A 面值1000元，息票率为8%, 一年付一次利息；债券B 面值1000元，息票率为10%, 一年付一次利息。这两个债券都是三年后到期，到期时一次性偿还本金，但是该经理只打算进行一年期的投资，并且该经理预期一年后市场利率期限结构将近乎平行地下降，而市场普遍认为一年后市场利率基本不变。不考虑其他因素，请问对于该经理而言，哪种债券是较好的选择？
【答案】应该购买债券A ，原因如下：
债券A 目前的价格为：
债券A 的久期为：
由于债券B 的息票利率与当前市场利率相同，所以债券B 的市场价格即为面值1000元，其久期为：
根据利率波动与债券价格波动的关系：
由于对于两种债券的当前市场利率都相同，A 债券的久期高于B 债券，所以当利率波动幅度相同时，A 债券的价格波动幅度更大。由于债券基金经理估计未来利率下跌，所以债券价格应该上升，由于A 债券久期更长，所以A 债券价格上升幅度更大，预期收益率更高。应该选择A 债券。
7． 协议价格为30元、有效期为6个月的欧式看涨期权价格为2元，标的股票价格为29元，该股票预计在2个月和5个月后各支付0, 50元股息，设所有期限的无风险连续复利年利率均为10%，请问该股票协议价格为40元，有效期6个月的欧式看跌期权价格等于多少？
【答案】此题应该使用看涨期权和看跌期权之间的平价关系，所以看涨期权和看跌期权应该有相同的协议价格，此处采用X=30。
根据标的资产支付红利的买卖权平价关系：
所以上述欧式看跌期权的就价格为2.51元。
四、简答题
8． 分析噪声交易者与套利者相对收益的影响因素。
【答案】噪声交易者与套利者相对收益的影响因素分析如下：
（1）假定套利者和噪声交易者的期初财富相同，则两类投资者的收益差就是他们持有的风险资产量之差与单位资产所带来超额收益的乘积：
其期望值可表达为：