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一、概念题

1． 市场有效性

【答案】市场有效性一般是指在市场上，商品买卖之间的相互行为形成某一特定商品价格，这一价格能够全面反映有关商品的所有公开信息，尤其在出现任何有关的新信息后，上述价格应该能够立即随之做出调整的整个过程的效率。对市场有效性的直观刻画是：价格可以反映所有公开的信息；价格对有关新信息可以做出迅速且不偏不倚的反映；没有可能利用公开信息进行套利。按照影响证券价格的历史信息、公开信息和内幕信息，有效市场理论将市场分为弱式、半强式和强式三种有效市场。在弱式有效市场存在情况下，证券价格反映了其所有历史交易信息，即有关证券的历史信息已经被充分披露、均匀分布和完全使用，任何投资者不可能通过任何方法来分析这些历史信息以取得超额收益；在半强式有效市场存在情况下，证券价格己经充分、及时地反映了所有可通过正当途径获得的公开信息，例如公司公布的盈利报告、分红、送配股的公告、会计政策变动以及专业机构公开发表的资料等，即证券价格的形成反映了全部投资者对所有公开信息

的判断；在强式有效市场存在情况下，证券价格己经充分及时地反映了所有公开的与内幕的信息。

二、选择题

2． 证券投资组合的期望收益率等于组合中各证券期望收益率的加权平均值，其中对权数的描述正确的有（ ）。

A. 所使用的权数是组合中各证券的期望收益率

B. 所使用的权数是组合中各证券未来收益率的概率分布

C. 所使用的权数是组合中各证券的投资比例

D. 所使用的权数可以是正，也可以为负

【答案】CD

【解析】所使用的权数可以是正，也可以为负，为负表示卖空。

3． 假设有两种收益完全负相关的证券组成的资产组合，那么最小方差资产组合的标准差（ ）。

A. 大于零

B. 等于零

C. 等于两种证券标准差的和

D. 等于1

【答案】B

【解析】收益完全负相关，最小方差资产协方差为0, 资产组合的标准差为两者之和。

4． 零息票债券的久期（ ）。

A. 等于该债券的期限

B. 等于该债券的期限的一半

C. 等于该债券的期限除以到期收益率

D. 无法计算

【答案】A

【解析】对于在债券持有期内没有债息收入，贴息发行到期偿还本金的贴现债券而言，久期便等于其到期期限。

5． 下列债券中（ ）具有最长的久期。

A.5年期，零息票债券

B.5年期，息票率8%的债券

C.10年期，零息票债券

D.10年期，息票率8%的债券

【答案】C

【解析】本题考查对久期法则的掌握。零息票债券久期等于其到期时间，而附息债券久期最后一期到期前等于到期时间外，其余情况则小于其到期时间，所以到期时间相同的情况下

：

A 和C 同是零息票债券，显然到期时间越长久期越长，故

三、计算题

6． 假设某种不支付红利的股票的市价为25元，年波动率为25%，无风险利率为5%，该股票期权的协议价格为22元，有效期5个月。

（1）如果该期权为欧式看涨期权，求该期权的价格；

（2）如果该期权为美式看涨期权，求该期权的价格；

（3）如果该期权为欧式看跌期权，求该期权的价格；

（4）用以上答案检验看涨、看跌期权平价。

【答案】根据B-S 公式：

根据己知条件，

（1）如果该期权为欧式看涨期权，则将数据代入上式得：

c=3.81（元）。

（2）如果该期权为美式看涨期权，美式期权与欧式期权最大的不同就是可以提前执行，但是

对于美式看涨期权来说，因为：①期权为投资者提供了保险；②由于货币时间价值的存在，越晚支付，执行价格越好，所以美式期权也应该在到期日执行。在这种情况下，美式看涨期权的价格等于同等条件下欧式期权的价格。所以：

c=3.81（元）。

（3）如果该期权为欧式看跌期权，则将数据代入上述公式得：

p=0.36（元）。

（4）根据以上答案，c=3.81，p=0.36，

则：

也就是说期权平价关系成立。

7． 请举例说明动态随机规划方法在求解最优消费投资组合决策问题过程中的向后递归的特征。

【答案】（1）动态规划方法的思路核心在于向后递归的求解过程，也就是说多期最优决策等价于由一系列从后一期结果推导前一期最优决策的单期最优化规划，当前做出的最优决策应该与未来所有最优行为相一致。换言之，如果你已知t+1期初最优交易策略，那么t 期初的最优交易策略问题就可以简化为一个或者多个单期决策问题。

（2）假定:①典型个人生存两个时期，他可以在两个时点上

， 死亡了）

他被赋予一定量的初始资源②理想化的资本市场上存在两种资产，一种是无风险的现金或者债券，它的价格在任何时刻都没有变化，始终为1, 另一种是有风险的股票，它的价格过程假定由图所示的二项树描绘；③投资者的非资本收入Y 为0,

效用函数具有以下特定形式

；④为了简化分析，假定投资者从不进行任何消费，这样最优决策的唯一目标就是最

大化来自最终财富的期望效用，最优化问题式就可以简化为

上做决策（t=2时，他就

图股票价格运动的二项数模型

（3）要使以上最优化问题得以解决，需要找到最优的投资决策变量（最优控制）

具体

过程如下:

和