2017年河南财经政法大学计算机与信息工程学院信号与系统(通信专业)考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 已知图所示
，求其f （t ）。
图
【答案】因有
故有
故由对称性有
即
故得
2． 求如图1所示的傅里叶变换。
图1
【答案】由题图1可知，x （t ）是周期信号，且
先求得其周期部分的傅里叶变换，然后再频谱离散化，幅度归一化即可，如图
2
图2
这个函数可以通过函数时域相乘则频域卷积
，
，以及
，可以先求对于x 3（t ）然后
对于频谱离散化，幅度归一化，可得：
然后利用傅里叶级数和傅里叶变换的关系可得：
3． 图所示系统。（1）求系统的差分方程；（2）若激励
求系统的零输入响应
（3）求系统的零状态响应
，再利用频域平移性质得到）
，然后再时域平移得
。
。
和函数
在时域上相乘得到。
（可以
把
表示
成
全响应的初始值
（4）求全响应
图
【答案】根据框图很明显得出 （1）即
或
（2）求零输入响应即
其特征根为待定系数
确定。又由于激励
应为
取即
故得取即
故得
将初始状态（初始条件）代入式③有
联解得
求
代入式③即得零输入响应为
由式（1
）得转移算子为
由式②有
下面求由式②有
是在
故得
的通解为
。系统的特征方程为
应由系统的初始状态（初始条件）确定，
而不能根据全响应的初始值
时刻作用于系统的，故初始状态（初始条件）
根据
则
故得零状态响应为
零输入响应与零状态响应之和
.|与的对应关系