当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 图1所示铰接四边形机构中，

绕轴

铅直面内。求当

时，杆CD 的速度和加速度。

又

杆

以等角速度

转动。杆AB 上有一套筒C ，此套筒与杆CD 相铰接。机构的各部件都在同一

图1

【答案】以C 为动点，AB 为动系。 速度分析，如图2（a ）所示。 由其中可得

加速度分析，如图2（b ）所示。 由其中可得

图2

2． 锥齿轮的轴通过平面支座齿轮的中心O , 如图1所示. 锥齿轮在支座齿轮上滚动，每分钟绕铅垂轴转5周. 如R=2r，求锥齿轮绕其本身轴OC 转动的角速度

和绕瞬轴转动的角速度

图1

【答案】

图2

以0C 为动系，根据角速度的叠加原理

，其中

3． 图所示正方体上A 点作用一个力F , 沿棱方向, 问:

（1）能否在B 点加一个不为零的力, 使力系向A 点简化的主矩为零？ （2）能否在B 点加一个不为零的力, 使力系向B 点简化的主矩为零？ （3）能否在B , C 两处各加一个不为零的力, 使力系平衡？ （4）能否在B 处加一个力螺旋, 使力系平衡？ （5）能否在B , C 两处各加一个力偶, 使力系平衡？

（6）能否在B 处加一个力, 在C 处加一个力偶, 使力系平衡？

，则:

图

【答案】（1）可以（2）不能（3）不能 （4）不能（5）不能（6）可以

4． 杆系在铅垂面内平衡, AB=BC=1, CD=DE, 且AB , CE 为水平, CB 为铅垂. 均质杆CE 和刚度系数为的拉压弹簧相连, 重为P 的均质杆AB 左端有一刚度系数为的螺线弹簧. 在BC 杆上作用有水平的线性分布载荷, 其最大载荷集度为q. 不计BC 杆的重量. 求水平弹簧的变形量和螺线弹簧的扭转角

图1

【答案】（1）如图2所示

.

图2

对于E 处和A 处, 可知

假定AB 不发生虚位移, 由虚功方程可得

其中

解得

（2）如图3所示

.