2017年北京工商大学材料与机械工程学院821理论力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 绕定点运动刚体上任一点M 的速度为V ，转动加速度为不为零. 试判断下述说法是否正确:
（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）
必与v 共线； 必与角速度矢垂直； 必与垂直；
必与角加速度矢垂直； 必与垂直；
必与角加速度矢垂直； 必与角速度矢必指向定点
垂直；
绕瞬时轴的向轴加速度为
且皆
必垂直于该点矢径r.
【答案】（4）、（5）、（7）、（9）正确，（1）、（2）、（3）、（6）、（8）不正确.
2． 图1所示机构中，已知:OA=0.1m，BD=0.lm，DE=0.1m，DE 垂直于EF 。求杆EF 的角速度和滑块F 的速度。
曲柄OA 的角速度
在图示位置时，曲柄OA 与水平线OB 垂直，且B ，D 和F 在同一铅垂直线上，又
图1
【答案】分析A 、B 、C 三点速度得速度图如图2所示，可知 AB 杆瞬时平动，BC 杆的速度瞬心为D ，则
以EF 杆为研究对象，由速度投影定理可得
因为所以
图2
3． 一平行力系由五个力组成, 力的大小和作用线的位置如图所示。图中小正方格的边长为10mm 。求平行力系的合力。
图
【答案】建立如图坐标系, 各力的合力为
方向为z 轴正向
合力矩为
设
的作用点为
, 由
可得
4． 鼓轮利用双闸块制动器制动, 设在杠杆的末端作用有大小为200N 的力F , 方向与杠杆相垂直, 如图1所示。已知闸块与鼓轮的静摩擦因数
不计。求作用于鼓轮上的制动力矩。
又
自重
图1
【答案】设轮子顺时针转动。 （1）以由平衡方程解得由平衡方程
得
解得（3）以
为研究对象, 受力如图2（c ）所示。
为研究对象, 杆AC 为二力杆, 受力如图2（a ）所示。
得
（2）以CDE 为研究对象, 杆KE 为二力杆, 受力如图2（b ）所示。
图2
由平衡方程
得