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一、计算题

1． 一曲拐受力如图所示，AB 段为圆杆，直径d=20mm，钢制，许用应力第三强度理论校核AB 杆的强度。

，试用

图

【答案】AB 杆为拉弯扭的组合变形。 受力分析：AB 杆受轴力扭矩：剪力：最大弯矩：

正应力

由第三强度校核理论得：

因此，AB 杆满足强度要求。

2． 外伸梁AC 承受荷载如图1所示

，

[σ]=170 MPa，许用切应力[τ]=100 MPa。试选择工字钢的号码。

材料的许用弯曲正应力

图1

【答案】根据平衡条件求得支反力:

，最大弯矩值

由此作出该梁的剪力图和弯矩图，如图2所示。可见最大剪力值

图2

（l ）根据正应力强度条件确定

解得:

查型钢表选取20a 工字钢，其相关参数:

（2）校核切应力强度

故可选用20a 工字钢。

3． 如图1所示，圆轴AB 两端固定，矩形截面梁CD 和AB 焊接。

，弹性模量E=210GPa，切变模量G=84GPa，

结构受集中载荷F=1kN。

（l ）计矩形截面梁算轴AB 危险点的（2）计算截面D 的转角

和挠度

。 。

图1

图2

【答案】（1）计算轴AB 危险点的曲静不定问题。

。轴AB 的载荷图如图（a ）所示，问题可分解为扭转与弯

对于扭转静不定问题（图2（b ）），利用对称性，可求得其扭矩图，如图2（c ）所示。 ，取简支梁的相当系统，如图2（e ），变形协调条件对于弯曲静不定问题（图2（d ））

，即

解得