2017年苏州科技学院土木工程学院819材料力学之材料力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 图中所示外伸梁受均布荷载q=7.5kN/m作用，h=2b， 截面为矩形，已知屈服极限σs =235MPa，安全因素n=1.71。试按极限荷载法确定截面尺寸。
图
【答案】作弯矩图如图，由梁的强度条件:
由梁的强度条件：
2． 一丄形截面的外伸梁如图1所示。己知:l=600mm，a=110mm，b=30mm，c=80mm，F 1=24kN，F 2 =9kN，材料的许用拉应力
许用压应力
（l ）若C 为丄形截面形心，试求y 1与y 2的值; （2）不计弯曲切应力的影响，试校核该梁的强度。
图1
【答案】（l ）建立如图2所示坐标系。
图
2
所以y l 与y 2值分别为:
（2）作梁ABD 弯矩图，如图3所示
图3
在截面E 处，有
在截面B 处，有
综上述，梁的强度满足要求。
3． 一具有初曲率的等厚度钢条AB ，放置在刚性平面MN 上，两端距刚性平面的距离Δ=lmm，如图1所示。若在钢条两端施加力F 后，钢条与刚性平面紧密接触，且刚性平面的反力为均匀分布。设钢条的长度l=200 mm，横截面b ×6=20 rnm×5 mm，弹性模量E=200 GPa，试求:（l ）钢条在自然状态下的轴线方程; （2）加力后，钢条内的最大弯曲正应力。
图1
【答案】（l ）钢条的计算简图，如图2所示。
图2
其中，载荷集度:挠曲线方程:
（2）由题可知最大挠度将己知数据代入上式可得:解得:
，钢条的轴线方程:
，其中
钢条中最大弯矩发生在跨中截面处，故最大正应力:
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