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一、计算题

1． 一打入地基内的木桩如图所示，沿杆轴单位长度的摩擦力为f=kx（k 为常数），试作木桩的轴力图。

2

图

【答案】根据整体平衡方程可得常数

使用截面法，沿m-m 截面将杆分成两段，取其下部分，根据其平衡方程

可得木桩的轴力轴力图略。

2． 图1为一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面拉杆和中间竖向撑杆用角 钢构成，其截面均为两个75mm ×8mm 的等边角钢。己知屋面承受集度为q=20kN/m的竖直均布荷载。试求拉 杆AE 和EG 横截面上的应力。

图1

【答案】（l ）求支反力 由结构的对称性可知:

（2）求AE 和EG 杆的轴力

①用假想的垂直截面把C 铰和EG 杆同时切断，取左部分为研究对象，其受力图如图2（a ）所示，由平衡条件:

解得：由平衡条件解得:

可得：

②以节点E 为研究对象，其受力图如图2（b ）所示。

图2

（3）求各拉杆应力

查型钢表得单个75mm ×8mm 等边角钢的面积为

故

3． 一木梁因承载力不足，在梁的顶部和底部用钢板加固，如图1（a ）所示，钢板和木材的弹性模量和许用应力分别为E 1=210GPa，[σ]1=160MPa，E 2=10.5GPa，[σ]2=10Mpa。试求该梁所能承受的最大弯矩[M]。

图1

【答案】将截面折算成同一材料的相当截面，截面木材部分折算后的宽度为

，对中性轴z 的惯性矩为

其相当截面见图（b ）

由钢板的强度条件

得

由木材的强度条件

得

因此，梁能承受的最大弯矩由钢板的强度条件决定，值为47.95kN ·m 。