2018年中国地质大学(北京)地球科学与资源学院843数字信号处理[专业硕士]考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 用双线性变换法设计一个六阶数字带通巴特沃思滤波器, 取样频率为止频率分别为
上截止频率:
下截止频率:
模拟带通滤波器技术指标为:
设计模拟低通滤波器为三阶
查表得其归一化低通传输函数为:
归一化模拟低通转换为模拟带通滤波器:
【答案】数字带通滤波器数字技术指标为:
上下边带截
通过双线性变换法将转换为数字带通滤波器:
将P 带入中, 得:
2． 在工程信号处理中, 需要将一个序列
如何用未加窗序列的DFT , 求加窗序列【答案】用复指数表示海明窗:
所以
由于
的DFT 为
的DFT 为
所以
3． 设计一个工作于采样频率2500kHz 的椭圆高通数字滤波器, 要求通带边界频率为325kHz , 通带最大衰减为ldB , 阻带边界频率为225kHz , 阻带最小衰减为40dB. 调用MATLAB 工具箱函数ellipord 和ellip 设计, 并显示数字滤波器系统函数
【答案】本题求解程序ex616.m 如下:
程序运行结果:
数字滤波器的损耗函数和相频特性曲线如图所示. 由图可见, 完全满足设计要求.
的系数, 绘制损耗函数和相频特性曲线.
与窗函数相乘, 如窗函数
的DFT.
是一海明窗:
图
4． 已知
（1）（2）试求
【答案】由DFT 的共轭对称性可知
方法一（1）
以及x （n ）和y （n ）
, x （n ）与y （n ）均为长度为N 的实序列. 设
a , b 为实数
由于
所以
同理
（2）