2018年武汉工程大学计算机科学与工程学院831自动控制理论基础之自动控制原理考研核心题库(1)
● 摘要
一、填空题
1． 奈奎斯特稳定判据中，Z=P-R, 其中P 是指_____，Z 是指_____, R 指_____。
【答案】开环传递函数中具有正实部的极点的个数，（或：右半S 平面的开环极点个数）；；闭环传递函数中具有正实部的极点的个数（或：右半S 平面的闭环极点个数，不稳定的根的个数）奈氏曲线逆时针方向包围（-1，J0）整圈数。
2． 当系统的输入信号为单位斜坡函数时，_____型以上的系统，才能使系统的稳态误差为零。
【答案】I 。
【解析】当系统的输入信号为单位斜坡函数时，
3． 传递函数为的_____性能。
【答案】超前动态 【解析】超前校正装置为
，超前校正装置可改善系统的动态性
的环节，当
型系统的稳态误差为零。
时，其属于相位_校正环节，其主要是用来改善系统
能，但对提高系统的稳态精度作用不大。
4． PI 控制规律的时域表达式是_____。P I D控制规律的传递函数表达式是_____。
【答案】
二、分析计算题
5． 已知某单位负反馈系统，无正实部的特征根（即P=0），在开环増益K=5时的开环幅相曲线如图所示。（1）试判断相应闭环系统的稳定性。（2）试确定闭环系统稳定时，开环增益的临界值。
图
【答案】（1）图中所示统不稳定。
（2）系统稳定时，需把G （jw ）曲线与负实轴的交点移到-1以内，故相当于把幅值缩小2倍，故临界时K=2.5
6． 设非线性系统如图1所示。
对应P=2, 而
穿越
线段-1次。故它组成的闭环系
图1
（1）分别以
作为坐标轴，绘制起点在
的的相轨迹。要求确定开
关线方程、各区域的微分方程及相轨迹的解析表达式；
（2）计算在此条件下系统输出c （t ）的周期及幅值。 【答案】（1）开关线方程为
各区域的微分方程为
相应的相轨迹表达式为
式中
为常数，绘制起点在
的的相轨迹如图2所示。
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图2
（2）幅值为
7． 设系统开环传递函数为（4）
试简略画出：（1）
周期为
四种情况下的奈奎斯特图，并分别判断闭环系统的稳定性。
【答案】
四种情况下的奈奎斯特图分别如图（A ）、（B ）、（C ）、（D ）所示。
图
（1）和（3）情况下系统闭环稳定；（2）和（4）情况下系统闭环不稳定。
8． 已知线性定常系统的方框图如图所示。
图
（1）给出该系统的状态实现（三维空间、能控标准型或能观标准型）： （2）分析该系统的能观性和能控性：
（3）若该系统不完全能观或不完全能控，做相应的能观性或能控性分解。 【答案】 （1）
能控标准型实现为
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