2018年武汉大学动力与机械学院914自动控制原理考研核心题库
● 摘要
一、分析计算题
1． 图1是水位控制系统的示意图，图中
分别为进水流量和出水流量。控制的目的是保持
水位为一定的高度。试说明该系统的工作原理并画出其方框图。
图1
【答案】当输入流量与输出流量相等时，水位的测量值和给定值相等，系统处于相对平衡状态，电动机无输出，阀门位置不变。当输出流量増加时，系统水位下降，通过浮子检测后带动电位器抽头移动，电动机获得一个正电压，通过齿轮减速器传递，使阀门打开，从而增加入水流量使水位上升，当水位回到给定值时，电动机的输入电压又会回到零，系统重新达到平衡状态。反之易然。
图2
2． 设复合控制系统如图所示。
（1）为了满足扰动对系统输出无任何影响的要求，图中请写出最简单
化简后
的分子及分母多项式取最低幂次多项式。）
应满足什么条件？
（2）为了满足系统在r （t ）=l+t作用下的稳态误差为0, 并且同时满足第（1）问中的要求，
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图
【答案】（1）扰动对误差的传递函数为
为满足扰动对系统输出无任何影响的要求，（
2）系统的闭环传递函数为
误差传递函数为
此时系统的特征方程为显然闭环系统稳定，由
3． 如图1所示非线性系统，其非线性特性的描述函数为
其中M=h=l，
图1
（1）试分析该系统是否存在自持振荡，若存在，求自持振荡的幅值和频率； （2）当
时，试分析系统的稳定性。
【答案】（1）系统的前向通道传娣函数为
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闭环传递函数为
令
令
代入可得
令
M=l
, h=l时，有
在同一坐标下画出上面两曲线如图2所示。
可得
此时的实部值为
当
时
，
即已等效成为标准形式，代入
可得
令
图
2
可知存在
自持振
荡，频
率为
对应的为不稳定自持振荡，
（2）当当令
时，代入可得
令
对应的为稳定的自持振荡。
求解得到
时，
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