2018年中国农业大学动物科技学院701数学(农)之概率论与数理统计考研核心题库
● 摘要
一、选择题
1． 设随机变量X 服从正态分布
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】由于而
其分布函数为
则对任意实数X , 有（ ）.
所以X 的密度函数
是曲边梯形面积, 如图所示:
的图形是关于对称的,
图
由此即知正确选项是B. 当然我们也可以应用特殊值（例如取
来确定正确选项.
2． 己知总体X 的期望方差为
A. B. C. D.
. 记
, 计算得正确选项, 由于
故
）或者通过计算
方差从总体中抽取容量为他的简单随机样本, 其均值为则（ ）.
,
【答案】B
【解析】应用已知结果
3． 设和分别来自总体均为正态分布和
. 则统计量
的两个相互独立的简单随机样本, 记的方差DT 是（ ）.
它们样本方差分别为
A. B. C. D. 【答案】D
【解析】
4．
己知随机变量心极限定理有
A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题设知对任意
有:
且它们相互独立, 所以
相互独立且都在
上服从均匀分布, 根据独立同分布中
表示）（ ）.
等于（结果用标准正态分布函数
独立同分布, 且, 根据中心极限定理,
取
, 有.
则（ ）.
5． 设随机变量X , Y 独立同分布于
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】
.
故选D.
二、填空题
6． 已
知
=_____.
X , Y 的联合分布函
数
则
=_____, 【答案】
【解析】由分布函数定义得,
7． 假设随机变量X 和y 独立服从参数为的泊松分布, 令关系数
=_____.
故
8． 设随机变量X 与Y 相互独立,
且
【答案】8 【解析】
9． 设二维随机变量
【答案】【解析】由题设知分布的性质知, X , Y 独立, 所以
, 从而X , Y 的相关系数为0, 所以, 由二元正态
服从
, 则
=_____.
则
_____.
【答案】
则U 和V 的相
由题设可知,
三、计算题
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