2018年中国石油大学(北京)机械与储运工程学院949安全工程综合(IV)[专硕]之材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 图所示三种截面形状的等直杆，横截面面积、长度、材料及扭矩均相同。试求:（1）最大切应力之比
; （2）扭转角之比
。
图
【答案】（1）三种杆件的扭转截面系数分别为
由
，扭矩T 相等，知：
最大切应力之比为
（2）三种截面的极惯性矩分别为
由
，扭矩T 相等，材料相同，长度相等，知：
扭转角之比为
2． 图所示轮轴的直径d=40rnrn，轴的载荷图、扭矩图和弩矩图分别如图（b ）（c ）（d ）所示。 图中：
45号调质钢，其该轴进行校核。
，
。轴在工作中无反转，但启动频繁。轴材料为
，
= 0.05。轴
在C 处开有端铣加工均键槽。轴经过磨削加工，规定其疲劳安全因数n=2，试按疲劳强度条件对
图
【答案】分析可知，该轴属弯扭组合交变应力作用，其疲劳强度条件为
式中，
应按对称循环交变应力公式计算，即
应按非对称循环（脉动循环）交变应力为式将换为:计算，即
（1）计算危险点应力
，即
扭转切应力按脉动循环考虑，r=0，故
（2）确定影响因数对端铣加工键槽，当
。
时，查教材得有效应力集中因数
=2.01，=1 .88。查表得
尺寸因数， 当d>30～40 mm时，对碳钢表面的质量因数（3）校核疲劳强度:
=0.88，各种钢材，
=0.05。
=0.81。查表得对经过磨削加工
=l; 材料对非对称循环的敏感因数以
故齿轮轴满足疲劳强度要求。 3． 不变形的刚杆AB 在点C 由固定铰支座固定，并在两端A 和B 分别由连杆AE 和BD 约束（见图（a ））。但因制造时AE 杆比原设计长度短△=0.lmm; 杆系安装后又由于温度下降△t=10℃。如果两杆的截面相等且均为钢材，己知钢的弹性模量E=200GPa，线膨胀系数
，试计算两杆所产生的应力。
图