2018年中国农业科学院郑州果树所341农业知识综合三[专业学位]之材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 图所示吊车梁由22a 号工字钢制成，并在中段焊上两块截面为120mm ×10mm ，长为2.5m 的加强钢板，吊车每次起吊50kN 的重物。若不考虑吊车及梁的自重，该梁所承受的交变荷载可简化为
，
的常幅交变荷载。焊接段采用手工焊接，属第3类构件，若此吊车梁在次交变荷载作用，试校核梁的疲劳强度。
服役期内，能经受
图
【答案】截面的惯性矩
计算最大和最小应力
容许应力幅：该梁的应力幅值：所以该梁满足疲劳强度。
2． 一长度为1，弯曲刚度为EI ，具有初曲率的静不定梁AB 。当梁承受三角形分布荷载时，梁的轴线成为水平直线，如图所示。试求梁的初始轴线方程。
图
【答案】由挠曲线近似微分方程，有
由边界条件
联立解得
于是，可得梁的初始轴线方程为
3． 弯曲刚度为EI 的刚架ABC ，在自由端C 承受与水平方向成a 角的集中力F ，如图所示。若不考虑轴力和剪力对变形的影响，试求当自由端截面C 的总位移与集中力作用线方向一致时，集中力F 作用线的倾角a 。
图
【答案】（l ）自由端截面C 的水平及铅垂位移。由叠加原理及挠度、转角表可得
（2）倾角a 。由截面C 总位移方向与集中力作用线方向一致，得
4． 求下列各杆的最大正应力。
（l ）图（a ）为开槽拉杆，两端受力F=10kN，b=4rnrn，h=20rnm，（2）图（b ）为阶梯形杆，AB 段杆横截面积为横截面积为
;
，BC 段的横截面积为
;
=10mm;
，CD 段杆
，BC 段杆横截面积为
（3）图（c ）为变截面杆，AB 段的横截面积为