2018年中国石油大学(北京)机械与储运工程学院849安全工程综合(Ⅱ)之材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 横截面积为的最大动应力。
，弹性模量为
，长度为
，单位体积重量为的匀质等直杆l 以水平速度v ，横截面积为
，弹性模量为
，试求两杆中
与等直杆2 相撞，如图所示。若杆2的长度为
图
1
图
2
图
3
图4
【答案】在这一冲击过程中，两杆都将产生变形，因而两杆都储存了变形能。如设两杆之间的冲击力为
，则2杆的变形能为
这时，l 杆将受到沿轴线均匀分布的惯性力的作用，其集度为
于是，任意横截面上的轴力为故其变形能为
而这两部分变形能都是由1杆的动能转换而来的。在这一冲击过程中，l 杆报失的动能为
于是，由
解出冲击力
固两杆的最大动应力分别为
2． 某汽车的主传动轴是用40号钢的电焊钢管制成，钢管外径D=76mm，壁厚传递的转矩轴的许可扭角
，材料的许用切应力。试校核轴的强度和刚度。
，切变模量为
，轴，
图
【答案】轴的扭矩等于轴传递的转矩
轴的内、外径之比
由强度条件
由刚度条件
将空心轴改为同一材料的实心轴，仍使
实心轴的直径为其截面面积为空心轴的截面面积为
两轴材料、长度均相同，故两轴重量比等于两轴的横截面积比
在最大切应力相等的情况下空心圆轴比实心圆轴轻，即节省材料。
3． 如图为拉压杆的轴力图，试分别作出杆的受力图。
图
【答案】根据轴力图作受力图如图所示.
4． 如图所示矩形截面悬臂梁，截面宽度为b ，高度为h ，长度为I ，受均布荷载作用。试求中性层水平截面切应力的分布及其合力，该合力由什么来平衡
?
图