2018年中国石油大学机械与储运工程学院938油气储运工程综合(II)[专硕]之材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 简支梁AB 的荷载、截面形状和尺寸如图1所示，若q=20kN/m，截面形心c 距底边yc=82mm，则
（1）作Q 、M 图。
（2）试求梁内最大正应力和最大剪应力，并绘出危险截面上正应力和剪应力分布图
图1
【答案】（l ）由平衡条件求得支反力
利用微分关系作梁的Q 、M 图，如图2所示。
图2
（2）横截面惯性矩
最大正应力发生在C 截面上边缘点（拉应力）和D 截面上边缘点（最大压应力），有
在A 、B 、F 截面中性轴上产生最大剪应力，则
腹板与下翼缘交界处的剪应力
危险截面上正应力和剪应力分布如图3所示。
图3
2． 作图（a ）所示简支梁的剪力图和弯矩图，并求出及。
图
【答案】（1）之反力
（2）将梁分成AB ，BC 和CD 三个力区，计算每个力区起点和终点的内力值。
（3）根据载荷情况及微分关系，判断各力区的内力图形状，并以相应的图线连接起来，即得剪力图和弯矩图如图（b ）和（e ）所示，
3． 三角形平板沿底边固定，顶点A 的水平位移为5mm （见图1）。
求:（1）顶点A 的切应变; （2）沿x 轴的平均线应变; （3）沿轴的平均线应变。
图1