2018年同济大学机械与能源工程学院822电路分析考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示的非平面线图，选定5，6，7，S ，9号支路为树。试写出与所选树对应的各基本回路、各基本割集所含的支路。
图
【答案】5，6，7，S ，9号支路为树，树支数是5，所以有向图的结点数为n ＝6，独立割集数n －1＝5，支路数为办b ＝9，基本回路数为b －n ＋1＝4。对应题中所选的树，得基本回路矩阵为
所以基本回路为{7，7，S ，9}，{2，6，S ，9}，{3，5，6，8}，{4，5，6，7，S ，9}。对应的割集矩阵为
所以基本割集为{5，3，4}，{6，2，3，4}，{7，1，4}，{8，1，2，3，4}，{9，1，2，4}。
2． 图(a)所示电路，，非线性电阻的伏安特性如图(b)所示。t<0时s 闭合，电
时的响应u(t)。
路已工作于稳态。今于t=0时刻打开s , 求
图
【答案】用分段线性化方法求解。非线性电阻伏安特性的解析式为
t>0时与两段伏安特性相对应的等效线性电路，分别如图(c)，(d)所示。 (1)当
时，根据图(c)电路，用三要素公式可求得
设u(t)变化到等于10V 时所经历的时间为t 1，故(2)当
时，根据图(d)电路，可求得三要素为
故得
(3)综上可得
示。
3． 如图1所示电路中，当：
，试分别求响应。
故得
的波形如图所
图1
【答案】(1)此时的电路响应为冲激响应，要先求出由冲激电源所建立的初始状态。由图2中的
等效电路，求出
图
2
电路的时间常数为
则冲激响应为
(2)此时电路的响应可视为冲激响应与对应
的零输入响应为
前已求得冲激响应为
则所求响应为
所引起的零输入响应的叠加。
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