2018年同济大学铁道与城市轨道交通研究院831理论与材料力学之理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如何选择动点和动参考系？在例中以滑块A 为动点。为什么不宜以曲柄OA 为动参考系？若以
上的点A 为动点，以曲柄OA 为动参考系，是否可求出
的角速度、角加速度？
【答案】见图，以滑块A 为动点，则点A 相对OA 杆没有相对运动。动点一般选在机构中两刚体的接合点处并且在其中一个刚体上，动系为另外一个刚体，使动点与动系存在相对运动。其主要原则是相对运动直观，简单（常见的情况为直线或圆周运动），为满足这一原则，有时动点不一定选在接合点处。
若以OB 上的点A 为动点，以曲柄OA 为动系，可以求出
的角速度，但求
的角加速
度时，因相对运动不直观，轨迹不明确，无法判断加速度方向，故不能求解角加速度。
图
2． 一盘悬挂在弹簧上, 如图所示. 当盘上放质量为上换一质量为
的物体时, 测得振动周期为
的物体时, 作微幅振动, 测得的周期为
如盘
求弹簧的刚度系数
k.
图
【答案】设托盘的质量为M , 由自由振动周期公式
联立以上两式可得:
解得:
3． 两物块A 和B , 质量分别为
和
得:
初始静止. 如A 沿斜面下滑的相对速度为
对吗？
如图所示. 设B
向左的速度为V , 根据动量守恒定律, 有
【答案】不对. 动量守恒定律中的速度是绝对速度, 而是相对物块B 的速度.
4． 图1所示曲柄滑道机构中，曲柄长OA=r，并以等角速度绕0轴转动。装在水平杆上的滑槽DE 与水平线成60°角。求当曲柄与水平线的交角分别为
时，杆BC 的速度。
图1
【答案】以A 为动点，BC 为动系，绝对运动为定轴转动，相对运动为直线运动，牵连运动为直线运动。
由（1）当
可得:
时，速度如图2（a ）所示。
（2）当（3）当
时，如图2（b ）所示。
时，如图2（c ）所示。
图2
5． 变质量质点的动量定理、动量矩定理及动能定理与定质量质点的三大定理有何区别? 这一区别是怎样产生的？
【答案】区别在于多了一个质点质量变化的微分，这是由质量的变化造成的.
6． 图所示各平面机构中，各部分尺寸及图示瞬时的位置已知。凡图上标出的角速度或速度皆为已知，且皆为常量。欲求出各图中点C 的速度和加速度，你将采用什么方法？说出解题的步骤及所用公式。
【答案】图（a ）:分别以点A 和点B 为基点，研究点C 的速度和加速度。
图（b ）:分别以点B 为基点，摇杆为动系研究点C 。
图（c ）:分别以点A 和点B 为基点，研究点D ，求得杆AC 的角速度和角加速度，再以点A 为基点研究点C 。
图
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