2018年天津职业技术师范大学机械工程学院803理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示, 用钢楔劈物, 接触面间的摩擦角为角应该多大？楔重不计。
劈入后欲使楔不滑出, 问钢楔两个平面间的夹
图
【答案】处于临界状态时, 受力分析如图所示, 由几何关系
可知, 欲使楔形不滑出, 须满足
2． 一盘悬挂在弹簧上, 如图所示. 当盘上放质量为上换一质量为
的物体时, 测得振动周期为
的物体时, 作微幅振动, 测得的周期为
如盘
求弹簧的刚度系数
k.
图
【答案】设托盘的质量为M , 由自由振动周期公式
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得:
联立以上两式可得:
解得:
3． 在图1所示机构中, 当曲柄OC 绕轴O 摆动时, 滑块A 沿曲柄滑动, 从而带动杆AB 在铅直导槽内移动, 不计各构件自重与各处摩擦. 求机构平衡时力
与
的关系
.
图1
【答案】分别给出A 、C 两点的虚位移如图2所示
.
图2
由虚功原理可得
以A 为动点, OC 为动系, 由虚速度法可得
解得
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4． 满足下述哪些条件的刚体运动一定是平移？
①刚体运动时，其上有不在一条直线上的三点始终作直线运动。 ②刚体运动时，其上所有点到某固定平面的距离始终保持不变。 ③刚体运动时，其上有两条相交直线始终与各自初始位置保持平行。 ④刚体运动时，其上有不在一条直线上的三点的速度大小、方向始终相同。 【答案】①②不一定是平移；③④一定是平移。
5． 水平均质细杆质量为m , 长为C 为杆的质心. 杆A 处为光滑铰支座, B 端为一挂钩, 如图所示. 如B 端突然脱落, 杆转到铅垂位置时, 问b 值多大能使杆有最大角速度？
图
【答案】初始时刻, 动能为零, 整个过程中只有重力做功, 由动能定理可得:
即
解得
由均值不等式得
所以当角速度最大时
解得
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