2017年华中科技大学物理学院824信号与线性系统之信号与系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 序
列
=_____。 【答案】
【解析】根据双边z 变换的位移性质，换得，
且
故进行Z 反变
的z 变换
为
序
列
用单位样值信号表示，
则
2． 若连续线性时不变系统的输入信号为f （t ），响应为y （t ），则系统无畸变传输的时域表示式为y （t ）=_____
【答案】
【解析】无失真传输条件
3． 考虑如图1所示的电路，在t=0时开关闭合。假设电容上有一个初始电压，且画出s 域网络模型如图2所示。图2中的电压源A 的表达式为_____。
。
图
1
图2
【答案】【解析】
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4． 有一LTI 系统，其输入x （t ）和输出y （t ）满足方程单位冲激响应为_____。
【答案】
【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应:
，该系统的
5． 像函数
【答案】【解析】
则原序列
_____
根据给定的收敛域
可知，上式第一项的原序列为因果序列，第二项的原序列为反
因果序列，故
6． 单位阶跃序列u （n ）的平均功率是_____。
【答案】
【解析】离散信号的平均功率
7． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系：位冲激响应h （t ）=_____。
【答案】
；则输出为
8． 求下列积分：
_____；
_____。
【答案】（1）0；（2）1
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，则该系统的单
【解析】零输入
（2）由尺度变换和移位的性质知
，波形相应如图
所示。故原式
。
三者的
图
9． 某离散时间信号x （n ）如图所示，该信号的能量是_____。
图
【答案】55 【解析】序列能量 10．双边序列.
【答案】
【解析】双边z 变换
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
二、证明题
11．函数f （t ）可以表示成偶函数
（1）若f （t ）是实函数，且（2）若f （t ）是复函数，可表示为
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和奇函数之和，试证明 ，则
，
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