2017年中国农业科学院兰州牧药所341农业知识综合三[专业学位]之材料力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 重量为Q=300N的重物自高h=50mm处下落冲击于下图所示刚架自由端C 处，试求刚架内最大正应力与自由端的铅垂位移，若已知刚架的抗弯刚度EI ，抗弯截面系数W ，略去轴力影响。 【答案】（l ）冲击点静位移 作
图如图所示
图
令Q=1即得
图，利用图乘法，得
（2）动荷因数
（3）钢架内最大正应力由则
故刚架内最大动应力
（4）钢架自由端的铅垂位移
可知：
2． 一重量P=5kN的重物，自高度h=15mm处自由下落，冲击到外伸梁的C 点处，如图a 所示。 已知梁为20b 号工字钢，其弹性模量E=210GPa，求梁内的最大正应力。（不计梁的自重）
图
【答案】按图b 所示，计算静位移
于是得冲击动荷因数
梁内的最大静应力
梁内的最大动应力
3． 图所示直径为d 的圆轴，其端部AB 段因安装手轮被加工成边长为a 的正方形截面。试求从强度方面考虑时，许可扭矩降低的百分率。
图
【答案】圆截面时的许可扭矩为:正方形截面时的许可扭矩为:
降低的百分率:
4． 如图（a ）所示三角架，AB 杆材料的应力-应变关系为应力-应变关系为
，而杆的横截面面积均为A ，试求点A 的铅垂位移
，AC 杆材料的。
【答案】由图（b ）所示可得节点A 平衡方程
解得
根据AB 杆与AC 杆材料各自的应力-应变关系，得各杆的线应变为
由此求得各杆的变形为