2017年北方民族大学数字信号处理(同等学力加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 令【答案】
是一因果序列，又设
，
所以由题意：当假设
时，
即
所以
相矛盾，故假设不成立。所以：
在
时无极点
时无零点。
试证明在
处
没有极点和零点。
时有极点，即P :
时，
所以与已知当
2． 给定信号：
（1）画出（3）令（4）令（5）令【答案】（1）（2）
（3）（4）（5）画
的波形是的波形是时，先画
所示。
波形如图
的波形右移2位，再乘以2，画出图形如图的波形左移2位，再乘以2，画出图形如图的波形（即将
的波形以纵轴为中心翻转
所示。 所示。
，然后再右移2位
，
序列的波形，标上各序列值；
序列；
试画出. 试画出试画出
序列的波形如图
’波形； 波形； 波形。 所示。
（2）试用延迟的单位脉冲序列及其加权和表示
图
3． 图中
是偶对称序列，N=8，设
（1）试确定（2）用
和
与
的具体关系式。
是否成立？为什么？
分别构成的低通滤波器是否具有线性相位？群延时为多少？
图
【答案】（1
）由图可以看出由DFT 的循环移位性质可得
（2）由图可知，
和
均满足线性相位条件：
所以，用设
所以，群延时为
4． 对于《数字信号处理基础（第2版）》图（a ）、（b ）所示的内插器，假设L=2, 并且输入信
号
的频谱如图1所示，试画出信号f （m ）和y （m ）的频谱。
和
构成的低通滤波器具有线性相位。直接计算
和
也可
以得到同样的结论。
与
是循环移位关系：
图1
【答案】信号f （m ）的频谱与
之间的关系为
和信号y （m ）的频谱
分别如图2（a ）、（b ）所示
，