2017年吉林大学材料力学、建筑结构抗震(同等学力加试)考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 由两根28a 号槽钢组成的简支梁受三个集中力作用，如图1所示。已知该梁材料为Q235钢，其许用弯曲正应力[σ]=170 MPa。试求梁的许可荷载[F]。
图1
【答案】根据平衡条件可求得两端支反力F 1=F2=F3=
，由此绘制该梁的弯矩图，如图2所示。
可知梁内最大弯矩值发生在梁中点处，值为:M max =4×l.5F-Z ×F=4F。
图2
查表知单根28a 槽钢的弯曲截面系数:根据正应力强度条件:
可得:
故梁的许可荷载:
2． 试求图所示悬臂梁B 点的挠度y B 。
图
【答案】根据位移互等定理，B 点的挠度y B 等于大小和方向相同的力作用在B 点时，在c 点所引
故
3． 图所示立柱，L=6m，由两根10号槽钢组成，下端固定，上端为球铰支座，试问Q 为多少时，立柱的临界压力最大值为多少
?
图
【答案】对于单个10号槽钢，形心在C 1点。
即:
时合理得
两根槽钢图示组合之后，
即为大柔度杆，由欧拉公式求临界力。
4． 如图所示，为薄壁杆的两种不同形状的横截面，其壁厚及管壁中线的周长均相同，两杆的长度 和材料也相同，当在两端承受相同的一对扭转外力偶矩时，试求: （1）最大切应力之比; （2）相对扭转角之比。
图
【答案】（l ）开口环形截面扭转杆的最大切应力:
闭口箱形截面扭转杆的最大切应力:
二者之比
（2）开口环形截面扭转杆的相对扭转角:
闭口箱形截面扭转杆的相对扭转角:
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