当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 如图1所示拉杆，F 、b 、h 及材料的弹性常数E 、μ均为己知，试求线段AB 的正应变。

图1 图2

【答案】（l ）沿横截面取图2所示单元体，由已知得

（2）斜截面α=45°上的正应力为

（3）将

代入广义胡克定律，则α=45°方向的正应变为：

即可得AB 的正应变：

，混凝

2． 水的深度为h ，欲设计截面为矩形（如图1所示）的混凝土挡水坝。设水的密度为土的密度为，且

。要求坝底不出现拉应力，试确定坝的宽度。

图1

【答案】挡水坝的受力分析如图2所示。

图2

该坝体为压弯组合变形，其中，q 为墙底处单位宽度水坝上的水压，且设坝的宽度为b :

由平衡条件可得墙底截面上的轴力和弯矩:

由图2可知，坝底截面上A 点有最大拉应力，则:

其中，

，整理得:

。

的作用，如图（a ）所示。己知容器的外径

确

。

所以坝底不出现拉应力时，坝的宽度满足

3． 铸铁圆柱薄壁容器受内压力P 和扭转外力偶矩定容器所受的内压P 的大小？

为D ， 壁厚t

图

【答案】（l ）在圆柱压力容器表明沿轴线方向和垂直方向分别粘贴应变片线，如图（b ）。

和

为补偿片，则有

和，采用半桥接

（2）圆柱表面各点的应力状态如图（c ），其正应力为

（3）由平面应力状态下，胡克定律的直角坐标形式，可得

故有

最后，可获得内压力的测量值为

4． 如图1所示平面结构，AB 为刚性横梁，杆1和杆2均由Q235钢制成的细长杆，E=200 GPa，截面为圆形，

，试求此结构的临界载荷F cr 。

图1

【答案】（l ）求解超静定

取图2所示结构进行分析，根据平衡条件，列平衡方程即

。