2017年吉林大学材料力学、建筑结构抗震(同等学力加试)复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 图示蒸汽机的活塞杆AB ，所受的压力F=120kN，t=1.8m，横截面为圆形，直径d=75mm。材料为Q255钢，E=210 Gpa，。=240 Mpa。规定n st =8，试校核活塞杆的稳定性。
图
【答案】对于两端铰支杆，
=1，所以杆的柔度
因，故可用欧拉公式计算活塞杆的临界载荷，即
工作安全因数
工作安全因数大于规定的安全因数，故安全。
2． 图1所示结构中，在截面A 、D 处承受一对等值、反向的力F ，已知各段杆的EI 均相等。试按叠加原理求A 、D 两截面间的相对位移。
图1
【答案】将结构沿B 、C 截面断开，在B 、C 上加上力偶M=Fl的作用，如图2所示。
图2
故在力F 作用下，截面A 、D 的挠度为:
在力偶M=Fl作用下，截面B 、C 的转角:
由叠加原理可得截面A 、D 的相对位移:
3． 长度l=lm，直径d=16mm，两端铰支的钢杆AB ，在15℃时装配，装配后A 端与刚性槽之间有空隙系数
，如图所示。杆材料为Q235钢，
，试求钢杆失稳时的温度。
，线膨胀
图
【答案】设温度升高△t 时，钢杆失稳，此时钢杆的应力由于温度变化引起的变形量为
，可得变形协调条件:
故
。
该杆的临界柔度该杆两端铰支，则临界应力
，其柔度
，为大柔度杆，故适用于欧拉公式，
令
故钢杆失稳时的温度
4． 相隔为发现
的三片应变片花，应变片1、2、3按逆时针编号，今测出，试求出主应变，半径为r ）
（2）再由
按逆时针方向旋转
到
，所以
（3）由题目条件
，得
可得取
，则
即为最大主应变，
，另一主应变
。将
代入（l ）、
和
。
方向，由应变圆可得（设
，并且
【答案】（l ）设最大主应变应变圆圆心为
方向按逆时针转过角后为测量应变
（2）式，得
从而可解得
时，
，得
而当
时，经同样推导，得
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