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一、计算题

1． 一支柱由4根80mm ×80 mm×6mm 的角钢组成（如图所示），并符合钢结构设计规范中的b 类截面中心受压杆的要求。支柱的两端为铰支，柱长l=6m，压力为450kN 。若材料为Q235钢，强度许用应力

=170 MPa，试求支柱所需横截面边长a 的尺寸。

图

【答案】查型钢表得题中己知等边角钢截面几何性质:

当支柱满足压杆稳定性要求时，有可得稳定因数:

由此查教材表9-3并插值得到柔度根据柔度计算公式

，可得

题图所示组合截面对z 轴的惯性矩:故可得支柱横截面边长:

2． 如图1所示结构，己知杆AD 、CE 、BF 的横截面面积均为A ，杆材料的弹性模量为E ，许用应力为

，梁AB 可视为刚体。试求结构的许可荷载[F]。

图1

【答案】对梁AB 进行受力分析，如图2所示，并作该梁在各力作用下的位移图。

图2

（l ）根据静力平衡条件可得:

（2）补充方程

分析可得三杆伸长量间的几何关系:其中根据胡克定律知各杆伸长量:

代入式③可得补充方程:（3）求解

联立式①②④可得各杆轴力:根据AD 、BF 杆的强度条件根据EC 杆的强度条件

综上所述，该结构的许可载荷取

确定，即

确定，即

，解得

，解得

3． 试从图1所示各构件中A 点和B 点处取出单元体，并标明单元体各面上的应力。

图1

【答案】（l ）A 点处于单向压应力状态:

A 点单元体如图2（a ）所示。 （2）A 点处于纯剪切应力状态:

A 点单元体如图2（b ）所示。 （3）根据平衡条件:

故

, 可得

A 点处于纯剪切应力状态:

A 点单元体如图2（c ）所示。 B 点处于平面应力状态:

B 点单元体如图2（c ）所示。