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一、解答题

1． 作图（a ）所示简支梁的剪力图和弯矩图，并求出及。

图

【答案】（1）之反力

（2）将梁分成AB ，BC 和CD 三个力区，计算每个力区起点和终点的内力值。

（3）根据载荷情况及微分关系，判断各力区的内力图形状，并以相应的图线连接起来，即得剪力图和弯矩图如图（b ）和（e ）所示，

2． 如图所示为一组合梁。己知AB 梁的抗弯刚度为El ，CD 杆的抗拉刚度为EA 。试求AB 梁C 点的挠度

图

【答案】（l ）求解支反力。

该梁具有一个多余约束，即为一次静不定梁。

先以杆CD 为多余约束，将其解除，并代之以多余支反力

梁的相当系统（图（a ））和图（b ）。

（即杆CD 的轴力），得到原静不定

图

在多余约束C 处，分析可得梁的变形协调条件为杆CD 的伸长量

，即

相当系统（图（a ））C 处的挠度，采用叠加法查表得:

按胡克定律，杆CD 的伸长量为

等于梁AB 在C

点的挠度

将式②，式③代入式①得补充方程为

由此解得多余支反力为

其值为正，表明所设方向与实际方向相同，即杆CD 受拉。

（2）求AB 梁C 点的挠度。

将式⑤代入式④得AB 梁在C 点的挠度为:

3． 图1为一空心圆杆，内外径分别为:

[w /L]=0.00001，B 点的 ，杆的E=210 GPa，工程规定C 点的弧度，试校核此杆的刚度。

图1

【答案】（l ）结构变换，查表求简单载荷变形。 将原结构转换成单独作用下结构体系，如图2所示