2018年江苏省培养单位紫金山天文台859信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 已知信号f(t)如图所示，试求其拉普拉斯变换。
图
【答案】
根据图可以看出已知拉氏变换
:所以整理得
2． 两个离散的线性非时变因果系统的频率响应分别为
由它们构成的一离散系统如图1所示，其中x[n]是系统的输入，y[n]是系统的输出。 (1)求两个子系统的单位脉冲响应；
(2)求该系统的系统函数H(z)，画出系统的零、极点图； (3)确定描述该系统输出y[n]与输入x[n]之间关系的差分方程； (4)画出系统直接形式的模拟框图，要求尽可能地少用单位延时器。
图1
【答案】(1)
对
，
进行z 反变换，可求出单位脉冲响应。
(2)
系统极点
系统零点
(2)差分方程: 因为
所以
对上式进行z 反变换，可得
(4)
直接形式的模拟框图如图3所示。
，，
零、极点图如图2所示。
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图2
图3
3． 在图1(a)所示系统中，f(t)为频带受限于1(c)
所示；角频率。
(1)
写出
(2)
求(3)
求(4)为了从
的函数式，
画出
，并画出其波形；
恢复f(t), 求理想滤波器的传输函数
的波形，求
之内的连续时间信号，其频谱
为抽样周期
，
如图
为f(t)的最高
其波形如图1(d)所示，
其中
图1
【答案】⑴
其波形如图2(e)所示，故得
的频谱为