2017年青岛农业大学农学与植物保护学院803理论力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 两个自由度振动系统在什么条件下可按其第一主振型或第二主振型振动？
【答案】按两个主振型的状态分别给定系统的初始位置, 再自由释放, 系统可分别以两个主振型振动. 分别施加两个固有频率的激振力也可以引起两种主振型的振动.
2． 图1示平面结构由杆ACE 、杆BCD 、滑轮E 和绳索组成。绳的一端系在点D ，另一端绕过滑轮E 后与一重物相联，尺寸如图，单位为m 。滑轮的半径滑轮的自重不计. 试求:A 、B 处的约束反力。
重物的重量P=800N, 各抒和
图1
【答案】取整体为研究对象，受力分析如图2所示。
图2
由平衡方程
得
解得
再取BCD 杆为研究对象，受力分析如图3所示。
图3
因绳中张力相同，所以有
对C 点取矩有
所以
3． 质量为m 的滑块M 可沿光滑杆OA 运动，而杆OA 又在水平面内以匀角速度运动的速度大小
（2）杆
作用在滑块M 上的横向力F 的大小
.
绕铅垂轴O
转动[见图（a ）].设滑块M 在距O 点处被无初速地释放，试求任意瞬时，（1）滑块M 沿OA 杆
图
【答案】（1）取滑块M 为研究对象，动系与杆OA 固连. 引入牵连惯性力性力
后，滑块M 的受力情况如图（c ）所示.
质点相对运动微分方程
式①分别沿杆OA 及其横向投影，得
和科氏惯
又则有
将代入式②，分离变量后求解定积分
得
此即所求滑块M 沿杆OA 运动的速度大小.
（2）将式④代入式③，即得杆OA 作用在滑块M 上的横向力大小
4． 如图1所示, 液压式汽车起重机全部固定部分（包括汽车自重）总重
求:（a ）当
大？
起吊重量
旋转部分总重
时,
支撑腿A , B 所受地面的支承力；（b ）当R=5m时, 为了保证起重机不致翻倒, 问最大起重量为多
【答案】以整体为研究对象, 受力如图2所示。
图
1
图2
（a ）由平衡方程
得