2017年青岛农业大学建筑工程学院803理论力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 均质杆AG 与BG 由相同材料制成, 在G 点铰接, 二杆位于同一铅垂面内, 如图1所示.AG=250mm, BG=400mm.若与B 两端点各自移动的距离
.
时, 系统由静止释放, 求当A , B , G 在同一直线上时, A
图1
【答案】建立图2所示坐标系
.
图2
设杆件的线密度为
A 点位移为
B 点位移为
可得初始时质心C 的坐标为
由水平方向质心守恒, 当AGB 在同一条直线上时可得
解得
2． 图1示机构中，杆滚动，假设杆时，杆
与
的夹角为
以匀角速度绕轴作定轴转动，带动半径为R 的圆轮。在水平面上
连线位于铅垂位置（即图示位置）
始终与圆轮O 的边缘相切，当机构运动到
试用点的合成运动方法求此时轮心O 的速度和加速度。
图1
【答案】⑴速度分析，如图2所示。 以轮心O 为动点，动系为杆定轴转动。
绝对运动为直线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为
图2
根据速度合成公式所以
（2）加速度分析，如图3所示。 根据加速度合成公式有
因为和方向相同，可知
图3
其中
所以
负号表示方向与图示方向相反，水平向左。
3． 如何选择动点和动参考系？在例中以滑块A 为动点。为什么不宜以曲柄OA 为动参考系？若以
上的点A 为动点，以曲柄OA 为动参考系，是否可求出
的角速度、角加速度？
【答案】见图，以滑块A 为动点，则点A 相对OA 杆没有相对运动。动点一般选在机构中两刚体的接合点处并且在其中一个刚体上，动系为另外一个刚体，使动点与动系存在相对运动。其，为满足这一原则，有时动点不主要原则是相对运动直观，简单（常见的情况为直线或圆周运动）一定选在接合点处。
若以OB 上的点A 为动点，以曲柄OA 为动系，可以求出
的角速度，但求
的角加速
度时，因相对运动不直观，轨迹不明确，无法判断加速度方向，故不能求解角加速度。
图
4． 反推力
【答案】
与
有何异同? 它们是怎样产生的？ 为火箭动力系统对火箭整体的推力；
为除去火箭动力系统后外力对火箭剩余
部分的力；它们均为外力.
5． 平面机构由两匀质杆AB , BO 组成, 两杆的质量均为m , 长度均为1, 在铅垂平面内运动. 在杆AB 上作用一不变的力偶矩M , 从图1所示位置由静止开始运动, 不计摩擦. 求当杆端A 即将碰到铰支座O 时杆端A 的速度
.
图1
【答案】如图2所示.OB 杆作定轴转动, AB 杆作平面运动, P 为AB 杆的速度瞬心.