2017年西安交通大学航天航空学院816工程力学(含理论力学、材料力学)考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 为使货车车厢减速，在轨道上装有液压减速顶，如图1所示。半径为R 的车轮滚过时将压下减速顶的顶帽AB 而消耗能量，降低速度。如轮心的速度为，加速度为a ，试求AB 下降速度、加速度和减速顶对于轮子的相对滑动速度与角的关系（设轮与轨道之间无相对滑动）。
图1
【答案】（1）速度分析（缺少速度分析的图片） 轮子与轨道间无相对滑动，可得其速度瞬心为C ，则
以AB 杆的A 点为动点，以轮子为动系，绝对运动为直线运动，相对运动为圆周运动，牵连运动为平面运动。
由
可得
其中解得
（2）加速度分析，如图2所示。
图2
由
可得
在OA 方向上的投影为
其中
解得
2． 图1所示四种刨床机构，已知曲柄枕CD 平移的速度。
以匀角速度
转动，b=4r。求在图示位置时，滑
图1
【答案】（1）以套筒上A 为动点，由
可得
为动系，绝对运动为定轴转动，相对运动为直线运动，
牵连运动为定轴转动，速度分析如图2（a ）所示。
由图可得，为BC 的速度瞬心，则
（2）以套筒上A 为动点，BC 为动系，绝对运动为定轴转动，相对运动为直线运动，牵连运动为平面运动，速度分析如图2（b ）所示。
BC 瞬时平移，由
可得
图2
（3）以A 为动点，BC 为动系，绝对运动为定轴转动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动，速度分析如图2（c ）所示。
由图可得，P 为BC 杆的速度瞬心。
由所以
可得
（4）以A 为动点，BC 为动系，绝对运动为定轴转动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动，如图2（d ）所示。