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一、填空题

1． 传递函数为的_____性能。

【答案】超前动态 【解析】

超前校正装置为

，超前校正装置可改善系统的动态性

的环节，当

时，其属于相位_校正环节，其主要是用来改善系统

能，但对提高系统的稳态精度作用不大。

2． PI 控制规律的时域表达式是_____。P I D控制规律的传递函数表达式是_____。

【答案】

3． 由于状态能完整地表征系统的动态行为，因而利用状态反馈时，其信息量大且完整，而输出反馈仅利用了_____进行反馈，其信息量较小。但是，由于输出反馈所用的_____实现起来比较方便。

【答案】部分状态变量；反馈变量可以直接得到。

4． 在反馈控制系统中，设置_____或_____可以消除或减小稳态误差。

【答案】开环增益；提升系统型次。

【解析】消除或减小稳态误差的措施：1、增大系统开环增益或扰动作用点之前系统的前向通道增益；2、在系统前向通道或主反馈通道中设置串联积分环节，即提高系统型次；3、串级控制抑制内回路扰动，适用于精度较高的系统；4、采用复合控制方法。

5． 已知系统微分方程为则该系统相平面中的奇点位置_____，奇点的性质为_____。

，特征方程为【答案】奇点为（0，0）

稳定焦点。

二、分析计算题

6． 已知系统状态方程为

试确定最优控制

使性能指标

【答案】构造哈密顿函数

有

因此因而得

由横截条件

和

求出

因此最优控制为

7． 设继电控制系统如图1所示，已知输入信号为以和c 为相坐标。

（1）写出相平面上的切换线方程和各分区的微分方程；

（2）在坐标原点所在的区域内，画出从起始点到第一次切换点间的相轨迹。

初始状态为

若

图1

【答案】（1）由题意可得

整理可得

相平面上的切换线为

（2）初始状态两边积分后为

代入初始条件可得所示。

，因此系统相轨迹如图2为开口向右的抛物线，顶点为（-3, 0）此时

又因为

可得

图2

8． 已知系统结构如图 （a ）所示，其中校正环节校正网络

使校正后的系统截止频率为

的幅相曲线如图（b ）所示，试设计串联

图

【答案】由串联校正网络的频率特性可知，此校正环节为超前校正环节，设为

画出系统的开环对数幅频特性渐近线，

则

在

处的幅值为