2018年沈阳农业大学生物科学技术学院601数学(理)之概率论与数理统计教程考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、填空题
1． 设随机变量具有密度函数
【答案】1 【解析】
所以
2． 设随机变量X 服从参数为1的泊松分布, 则
【答案】
_____. 则
_____.
【解析】服从参数为1的泊松分布的概率分布为而故 3． 设
,
计量为_____; 在未知时使用
【答案】
的假设检验问题.
检验统计量为_____.
是来自正态总体
的简单随机样本, 其中参数
对假设
:
未知,
在已知时
检验统
【解析】这是一个关于正态总体方差在已知时选用
检验统计量为
.
在未知时选用
检验统计量为
4． 设随机变量X 的概率分布为
【答案】2
【解析】利用离散型随机变量概率分布的性质知, 整理得到
即
则
_____.
故X 服从参数为1的泊松分布, 则根据方差的计算公式有
二、选择题
5． 已知随机变量
A. 若B. 若C. 若D. 若【答案】D
【解析】AB 两项, 由于故C 项,
D 项, 若取
则
但是两两相关.
6． 假设随机变量X 与Y 相互独立具有非零的方差,
A. B. C. D.
与与与与
相关 不相关 相互独立 相互独立
与
不相关.
故
与
不相关, 则
则
两两不相关, 则
则与
不相关
两两不相关
方差存在且不为零, 则不能作出结论（ ）.
则（ ）.
【答案】D
【解析】由于X 与Y 相互独立, 故 （1）当（2）当时,
时, 所以
综上可知, 与相互独立.
与
不相关；
与
相关；
与2Y+1相关
ABC 三项, 由于
与
7． 设
不相互独立.
是来自总体X 的简单随机样本, X 的分布律为
表
1
, 则未知参数的矩估计量为（ ）.
A. B. C. D.
.
来求解未知参数0.
，故
, 解得
【答案】D 【解析】由已知得
因其不包含未知参数故采用二阶矩由于
8． 设随机变量X 和Y 相互独立, 且均服从间上的均匀分布的是（ ）.
A. B.X+Y C. D.2X
【答案】D
【解析】经计算易得2X 的分布函数为
上的均匀分布, 则下列随机变量中仍服从某区
即为上的均匀分布.