2018年中国农业大学资源与环境学院701数学(农)之概率论与数理统计考研强化五套模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 假设
A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题设知, 且相互独立, 由事实上
分布, t 分布, F 分布的典型模式知, A 、B 两项不成立, , A 项不成立,
’成立, 而
2． 己知总体X 的期望方差为
A. B. C. D.
. 记
, 计算得正确选项, 由于
故
3． 设相互独立的两随机变量X 和Y 分别服从EA , 和的值为（ ）.
A.
B. C.
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是来自正态总体
的简单随机样本, , 则（ ）.
,
不成立
不成立.
从总体中抽取容量为他的简单随机样本, 其均值为则（ ）.
,
方差
【答案】B
【解析】应用已知结果
分布,
则
D. 【答案】C 【解析】
4． 设随机变量
的联合分布律为
表
若X 与Y 独立, 则A. B. C. D. 【答案】A
的值为（ ）.
【解析】由联合分布律可得X 与Y 的边缘分布律
表
1
表
2
若X 与Y 独立, 则
可解得
可解得
故应选A.
5． 将长度为1m 的木棒随机地截成两段, 则两段长度的相关系数为（ ）.
A.1
B. C.
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D.-1 【答案】D
【解析】假设木棒两段长度分别为x , y , 有为-1.
即
故x , y 是线性关系, 且相关系数
二、填空题
6． 假设X 服从参数为的指数分布, 对X 作三次独立重复观察, 至少有一次观测值大于2的概率为
则=_____. 【答案】
记
其中
故
解得
, 则
=_____.
【解析】应用独立试验序列概型, 可求得结果, 事实上已知
Y 为对X 作三次独立重复观察事件A 发生的次数, 则
依题意
又
7． 设
【答案】
和
, 故
与
【解析】由性质
来自总体
由
的简单随机样本, 记样本方差
可知
8． 已知总体x 与y 都服从正态分布
为分别来自总体X 与Y 则统计量
服
的两个相互独立的简单随机样本,
样本均值与方差分别为
从_____分布, 参数为_____.
【答案】因此容易求得由于
故
又
与
与
【解析】由于两个总体都服从正态分布
, 且样本又相互独立,
相互独立,
的分布, 再应用典型模式确定F 的分布. 所以
与
相互独立, 根据分布可加性, 得
又相互独立, 从而推出, 与:相互独立,
由F 分布的典型模式, 得
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