2017年桂林电子科技大学206电磁场与微波技术之电磁场与电磁波复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 什么是洛仑兹条件？为何要引入洛仑兹条件？在洛仑兹条件下，A 和满足什么方程？ 【答案】
可使问题的求解得以简化。
在洛仑兹条件下，A 和满足的方程
2． 天线的基本参数有哪些？分别说明其定义。
【答案】天线的基本参数包括：主瓣宽度、副瓣电平、前后比、方向性系数、效率、增益系数、输入阻抗、有效长度、极化和频带宽度等。
主瓣宽度是指主瓣轴线两侧的两个半功率点的矢径之间的夹角。 副瓣电平是指最大副瓣的功率密度和主瓣功率密度之比的对数值。 前后比是指主瓣功率密度和后瓣功率密度之比的对数值。
在相等的辐射功率下，受试天线在其最大辐射方向上某点产生的功率密度与一理想的无方向性天线在同一点产生的功率密度的比值，定义为受试天线的方向性系数。 天线的效率是指天线的辐射功率与输入功率的比值。
在相同输入功率下，受试天线在最大辐射方向上某点产生的功率密度与一理想的无方向性天线在同一点产生的功率密度的比值定义为该受试天线的増益系数。
输入阻抗定义为天线输入端的电压与电流的比值。
在保持实际天线最大辐射方向上的场强不变的条件下，假设天线上的电流为均匀分布，电流大小等于输入端的电流，此假想天线的长度即称为实际天线的有效长度。
天线的极化是指天线在其最大辐射方向上电场矢量的取向随时间变化的规律。
当频率改变时，天线的电参数能保持在规定的技术要求范围内，将对应的频率变化范围称为该天线的频带宽度。
3． 试说明为什么矩形波导中不能传输TEM 波。试列举一个能传输TEM 波的导波系统。
【答案】假如在矩形波导内存在TEM 波，由于磁场只有横向分量，则磁力线应在横向平面内闭合，这时就要求在波导内存在纵向的传导电流或位移电流。但是，因为矩形波导是单导体波导，波导内没有纵向传导电流。又因为TEM 波的纵向电场
第 2 页，共 32 页 称为洛仑兹条件，引入洛仑兹条件不仅可得到唯一的A 和同时还，所以也没有纵向的位移电流；同轴
波导。
4． 点电荷的严格定义是什么？
【答案】点电荷是电荷分布的一种极限情况，可将它看做一个体积很小而电荷密度很大的带电小球的极限。当带电体的尺寸远小于观察点至带电体的距离时，带电体的形状及其中的电荷分布已无关紧要，就可将带电体所带电荷看成集中在带电体的中心上。即将带电体抽象为一个几何点模型，称为点电荷。
5． 在时变电磁场中是如何引入动态位和的？和是惟一的？
【答案】由于又由这里表
明
原因在于确定一个矢量场需要同时规定该矢量场的散度和旋度，而
的旋度，没有规定矢量位的散度，因此，可以得到惟一的和，例如规定
6． 试述方向图相乘原理。
【答案】由相同形式和相同取向的单元天线组成的天线阵，其方向性图是单元天线的方向性乘上阵因子，这就是方向性相乘原理。
只规定了矢量位得到因此可以由一个矢量函数表示，即即 表示，故
有
即 不惟一的原因何在？怎样才能使得和是无旋度的，可用一个标量函
数和不是惟一的。通过适当地规定矢量位的散度，二、计算与分析题
7． 假设同轴线内、外导体半径分别为a 和b ，内、外导体间填充
间，求内、外导体问的磁场强度。
两种介质并各占一半的空
图
【答案】设同轴线中通过电流为。同轴线的内外导体之间的磁场沿方向，在两种磁介质的分界面
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上，
磁场只有法向分量。根据理想介质的边界条件可知，两种磁介质中的磁感应强
度
，利用安培环路定律有，，即
解得
于是
8． 证明任意一个线极化波可以分解为两个幅度相同旋向相反的圆极化波。
注：
【答案】设任一线极化波的电场表达式为
另设两个振幅相等、
旋向相反的圆极化波为为待定常数。 令
由此可得到即
解得
故可证得任意一个线极化波可分解为两个振幅相等、旋向相反的圆极化波。
9． 一个线极化平面波从自由空间入射到，的介质分界面上，如果入射波的电场与入射面的夹角为45°，试求：
（1）入射角为何值时，反射波中只有垂直极化波；
（2）此时反射波的平均功率流是入射波的百分之几。
【答案】（1）若入射角等于布儒斯特角时，则平行分量将发生全透射，反射波中只有垂直极化波分量。
（2）以布儒斯特角入射时，折射角为
第 4 页，共 32 页 其中