2017年福州大学电磁场理论复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。
【答案】当一个矢量场的两类源（标量源和矢量源）在空间的分布确定时，该矢量场就唯一地确定了，这一规律称为亥姆霍兹定理。
，需要从散度和旋度两个方亥姆霍兹定理告诉我们，研究任意一个矢量场（如电场、磁场等）
面去研究，或者是从矢量场的通量和环量两个方面去研究。
2． 现用一个环形天线来接收电磁波，请根据法拉第电磁感应定律以及均匀平面波的性质，推断一下环的摆放与电磁波的传播方向成什么样的几何关系时接收效果最佳？说明理由。
【答案】环天线主要用来接收磁场，根据法拉第电磁感应定律，对于确定的时变磁场，环天线平面与时变磁场垂直时，穿过环天线的磁通量变化率最大，从而在环天线上产生较大的电动势（电压）。
对于均匀平面波，其重要的性质之一是它为TEM 波，即电场、磁场都与传播方向垂直，因此为了让环天线平面与时变磁场垂直时，则环天线平面应与传播方向一致，这是天线的接收效果最佳。
3． 为了抑制无线电干扰室内电子设备，通常采用厚度为5个趋肤深度的一层铜皮
（
厚度应是多少。
【答案】因为工作频率越高，趋肤深度越小，故铜皮的最小厚度应不低于屏蔽10kHz 时所对应的厚度。
因为趋肤深度
所以铜皮的最小厚度为：
4． 分别定性说明均匀平面波在理想介质中、导电媒质中的传播特性。
【答案】（1）理想介质中的均匀平面波的传播特点：
； ①电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（TEM 波）②无衰减，电场与磁场的振幅不变； ③波阻抗为实数，电场与磁场同相位； ④电磁波的相速与频率无关，无色散；
⑤电场能量密度等于磁场能量密度，能量的传输速度等于相速。 （2）导电媒质中均匀平面波的传播特点：
）包裹该室。若要求屏蔽的频率是10kHz~100MHz，铜皮的
； ①电场强度E 、磁场强度H 与波的传播方向相互垂直，是横电磁波（TEM 波）②媒质的本征阻抗为复数，电场与磁场相位不同，磁场滞后于电场角； ③在波的传播过程中，电场与磁场的振幅呈指数衰减；
； ④电磁波的相速不仅与媒质参数有关，而且与频率有关（有色散）⑤平均磁场能量密度大于平均电场能量密度。
5． 试述反射系数和透射系数的定义，它们之间存在什么关系？
【答案】（1
）反射波电场振幅电场振幅
与入射波电场振幅
与入射波电场振幅
的比值为分界上的反射系数；透射波
的比值为分界面上的透射系数。
（2）反射系数和透射系数之间的关系为
6． 说明矢量磁位和库仑规范。
【答案】由于
而
所以令
A 称为矢量磁位，它是一个辅助性这种规定为库仑规范。
质的矢量。从确定一个矢量场来说，只知道一个方程是不够的，还需要知道A 的散度方程后才能唯一确定A ，在恒定磁场的情况下，一般总是规定
二、计算与分析题
7． 均匀平面波从空气中以（1）入射波为垂直极化波； （2）入射波为平行极化波。
【答案】（1）当入射波是垂直极化波时，反射系数为
的入射角进入折射率为
的玻璃中，试分别就下列两种情况计
算入射波能量被反射的百分比：
则入射波能量被反射的百分比
（2）当入射波是平行极化波时，反射系数为
则入射波能量被反射的百分比为
8． 如图所示一半波天线，其上电流分布为
图
（1）当
时，
（2）求远区的磁场和电场； （3）求坡印廷矢量； （4）已知
（5）求方向性系数。 【答案】（1）沿z 方向的电流
在空间任意一点.
产生的矢量磁位为：
假设
则有
则矢量位可表示为：
求辐射电阻；
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