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一、简答题

1． 波导可否有一个以上的截止频率？波导的截止频率取决于什么因素？

【答案】可以。波导的截止频率取决于波导尺寸、模式序号以及波导中填充的介质。

2． 直线极化波能否在磁化等离子体中传播？

【答案】能。

3． 试叙述均匀导波系统中的TEM 波、TM 波和TE 波的传播特性。

【答案】在均匀导波系统中， （1）TEM 波的传播特性： 传播常数相速度波阻抗

（2）TM 波的传播特性：

满足标量波动方程传播常数波导波长相速度波阻抗

（3）TE 波的传播特性

满足标量波动方程

TM 波的形式相同。

波阻抗

其传播条件，传播常数，波导波长，相速度和

其传播条件

4． 恒定电场基本方程的微分形式所表征的恒定电场性质是什么？

【答案】恒定电场是保守场，恒定电流是闭合曲线。

5． 分别写出已知终端电压、电流和已知始端电压、电流条件下均匀传输线上的电压、电流分布。

【答案】已知始端电压

及电流条件下的电压、电流分布

为特性阻抗。

简写形式：

已知终端电压

及电流条件下的电压电流分布：

简写形式：

6． 在导电媒质中均匀平面波的电场与磁场是否同相位？

【答案】在导电媒质中，磁场与电场的相位不同。

二、计算与分析题

7． 已知标量函数【答案】由题意可知，

由方向导数的定义可知，u 在方向

的方向导数为

点

处沿的方向导数值为

8． 点电荷面。

【答案】根据题意，点电荷在空间任一点

的电位

求u 在点（2, 3, 1）处沿指定方向 的方向导数。

位于点另一点电荷位于点求空间的零电位

同理点电荷在空间任一点的电位

由电位叠加原理可得点电荷与在空间任一点的电位

由题意，在零电位面有化简可得

所以空间的零电位面是以

，即

为球心，

为半径的球面。

9． 半径为的薄金属圆柱壳等分为二，互相绝缘又紧密靠近，如图所示。上半圆柱壳的电位为（+U），下半圆柱壳的电位为（-U ），圆柱壳内充满介电常数为ε的均匀电介质，且无空间电荷分布。写出阴影区内静电场的边值问题。

图

【答案】阴影区内的静电场边值问题为：

10．已知矢量函数位立方体的积分

【答案】（1）根据题意，可得

（2）积分为

（3）面积分为

试求

对该立方体表面的面积分，并验证高斯定理。

对中心在原点的单