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一、简答题

1． 什么是相位匹配条件？

【答案】

称为分界面上的相位匹配条件。

2． 什么是时谐电磁场？研究时谐电磁场有何意义？

【答案】以一定角频率随时间作时谐变化的电磁场称为时谐电磁场。

时谐电磁场，在工程上，有很大的应用，而且任意时变场在一定的条件下都可通过傅立叶分析法展开为不同频率的时谐场的叠加，所以对时谐场的研究具有重要意义。

3． 均匀平面波垂直入射到两种理想媒质分界面时，在什么情况下，反射系数大于0? 在什么情况下，反射系数小于0?

【答案】均匀平面波垂直入射到两种理想媒质分界时，当当

时，反射系数

？简要叙述在恒定磁场分析中引入A 和

可令：

则

的优点。

4． 什么是矢量磁位A 和标量磁位

【答案】由的梯度，即

式中

和

时，反射系数

式中的A 为矢量磁位，或称磁矢位，

所以H 可表示为一标量函数

来求磁场强度H 都比较简单，特别是

它是一辅助矢量，无明确物理意义，若所研究的空间

为标量磁位。

通过矢量磁位A 来求磁感应强度B 和通过标量磁位

在适当选择的坐标系下。

5． 在导电媒质中，均匀平面波的相速是否与频率有关？

【答案】在导电媒质中，均匀平面波的相速与频率有关，在同一种导电媒质中，不同频率的电磁波的相速是不同的。

6． 试简述磁通连续性原理，并达写出其数学表式。

【答案】磁通连续性原理是指：磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零，或者是从闭合曲面S 穿出去的通量等于由S 外流入S 内的通量。

其数学表达式为

二、计算与分析题

7． 已知真空中两个沿z 方向传播的电磁波的电场为

其中为常数、

证明总的平均坡印廷矢量等于两个波的平均坡印廷矢量之和。

则所对应的磁场矢量为

对于电磁波1，其平均坡印廷矢量为

对于电磁波2, 其平均坡印廷矢量为

两个电磁波合成波的电场矢量为

合成波的磁场矢量为

合成波的平均坡印廷矢量

题目得证。

8． 一条扁平的直导体带，宽度为2a ，中心线与z 轴重合，通过的电流为试证明在第一象限内任一点P 的磁感应强度为

式中的a 、和如图1所示。

【答案】由题意知，真空中两个沿Z 轴方向传播的电场矢量为

图1

【答案】

图2

将导体带划分为无数个宽度为根据安培环路定律，可以得到

的细条带，每一个细条带的电流大小为在点

处的磁场为

所以

则

如图2所示。