2018年北京市培养单位资源与环境学院341农业知识综合三[专业硕士]之理论力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 长方体绕固定轴AB 转动，某瞬时的角速度
（1）G 点速度的矢量表达式及其大小； （2）G 点法向加速度的矢量表达式及其大小； （3）G 点切向加速度的矢量表达式及其大小； （4）G 点全加速度的矢量表达式及其大小。
角加速度
转向如图所示。
B 点为长方体顶面CDEF 的中心，EG=100mm，求此瞬时:
图
【答案】AB 方向的单位向量为
故有
G 点的矢径为所以
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2． 图所示质量为m 的重物, 初速为零, 自高度h=lm处落下, 打在水平梁的中部后与梁不再分离. 梁的两端固定, 在此重物静力的作用下, 该梁中点的静止烧度
如以重物在梁上的静止平
衡位置为原点, 作出铅直向下的轴y , 梁的重量不计. 写出重物的运动方程
.
图
【答案】梁相当于弹簧, 重物将做简谐振动, 重物的运动微分方程为:
振动的固有频率为:
上述方程的通解为:
重物与梁接触前的速度为:
所以运动的初始条件为t=0时, 将初始条件代入, 解得:所以重物的运动方程是:
3． 图中曲柄OA 以匀角速度转动，a ，b 两图中哪一种分析对？
（1）以OA 上的点A 为动点，以BC 为动参考体。 （2）以BC 上的点A 为动点，以OA 为动参考体。
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图
【答案】（1）此分析正确，加速度图亦正确。 （2）分析不正确，相对轨迹无法确定，
4． 曲柄柄转速
轮的转速和转向
.
不正确。
绕固定齿轮中心的轴0转动，在曲柄上安装一双齿轮和一小齿轮，如图所示. 已知:曲
固定齿轮齿数
双齿轮齿数
和
小齿轮齿数
求小齿
图
【答案】如图所示，选取曲柄0A 为动系，设各轮的相对转速为转速为
根据运动学关系有:
由固定轮的绝对转速为0, 得
联立方程①②③可得3轮的转速为:
（负号说明3轮为顺时针转动）.
两轮的绝对
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