2018年西北工业大学航空学院821自动控制原理考研基础五套测试题
● 摘要
一、分析计算题
1． 以
为状态变量，写出如图所示系统状态空间表达式，并计算系统的极点。
图
【答案】由题意可得
整理可得
系统的状态空间表达式为
A 的特征根即为系统的极点
得到
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2． 机械系统如图所示，它由弹簧、质量块、阻尼器组成。是阻尼器的阻尼系数（单位为是弹簧系数（单位为
. ）；是质量块的质量（单位是
，
；）
是质量块位移（单位为m ）。该系统原来处于静止状态。试建立外力的动态关系式并求传递函数
与位移
；）之间
是外作用力（单位为）；
图
【答案】根据牛顿运动定律，质量块
在外力
作用下克服弹簧的弹力和阻尼器的阻力，阻尼器的阻力为
对上式作零初始条件下的拉氏变换有
3． 系统结构图如图所示，e （t ）=r（t ）-B （t ）。
系统的运动方程为
产生加速度并引起位移的变化。弹簧的弹力为
图
（1）已知（2）利用求出的调节时间和稳态误差。
【答案】（1）单位阶跃响应进行拉氏变换可得
（2）系统的前向通道传递函数为
系统的闭环传递函数为
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的单位阶跃响应为
试求：①系统的稳态输出；②系统的超调量、
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当
时，
因此
4
． 带有库仑摩擦的二阶系统如图1
所示。试求点并判断其类型。
平面上的相轨迹方程、等倾线方程
，确定奇
图1
【答案】由系统框图可知
又
则分段线性微分方程为
将相平面分成上下两个区域。
区域：相轨迹方程和等倾线方程分别为
令
的分段线性微分方程中
得为稳定的焦点。
求得其奇点为
等倾线为过点
的一簇直线。
由特征方程可见奇点
区域：相轨迹方程和等倾线方程分别为
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