2017年湖南大学信息科学与工程学院828信号与系统之信号与线性系统分析考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 已知一个系统如图1所示。若输入信号f （t ）的频谱。如图2所示，求系统的输出y （t ）。
图1 图2
【答案】设子系统
的输出为
，则子系统
的冲激响应
因而
这种运算通常称为希尔伯特变换（Hilbert transform）。 由题意可知，
是低频门限函数。f （t ）经cos4t 调制，得到的信号
如图3所示。
的频谱
图3
而y l （t ）的频谱为
y l （t ）经过sin4t 调制，得到的信号y 3（t ）的频谱
如图4所示。
图4
而输出信号y （t ）的频谱
将
的波形叠加，即得
如图5所示。
图5
由图可知，
是一个带通信号，即
求
的傅里叶反变换，即得输出信号
2． 若在图1电路中，接入，求，指出其中的自由响应与强迫响应。
图1
【答案】由图1可知
又所以
则
因此
3． 求下列函数的拉氏变换，注意阶跃函数的跳变时间。
，所以
【答案】（1）因为所以（2）（3）因为（4）因为
所以