2018年北京语言大学软件工程840信号处理基础与程序设计之信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 分别求下列函数的逆变换的初值与终值。
【答案】初值定理
：终值定理
：(1)
(2)
2． 求如图所示单边周期信号的象函数。
图
【答案】(1)
一个周期内的函数为
，其拉氏变换为
.
所以
(2)—个周期内的函数拉氏变换为
所以
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3． 利用性质求拉普拉斯变换。已知
f(t)的拉氏变换为F(s), 求下列信号的拉氏变换。
(1) (2)
(3)(4)
。
【答案】(1)利用尺度变换和延时特性，得
(2)
将原式整理为
然后利用
s 域平移特性得到
，(3)由对t 微分特性知
再由对s 微分特性得
(4)利用尺度变换特性可得
或
4． 已知系统的差分方程为
(1)求零输入响应
(2)
求H(z)和
h(k);
(3)若
H(z)的极点为
，重求
(1), (2)。
。故
联立求解得或
故
故得
【答案】(1)将方程z 变换，整理得
零状态响应
全响应
y(k);
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故反变换得
全响应为
(2)故得
(3)
若
，
则
h(k)均不变，仅零状态响应变化。U(k﹣5) 引起
5． 已知x(n)的双边Z 变换X(z)，证明x(﹣n) 的Z
变换为
【答案】x(n)的双边Z 变换为X(z)，得对x(﹣n) 进行z 变换
的零状态响应为U(k)引起的零状态响应延时5个单位，故得
二、计算题
6． 已知离散信号:
试求卷积和种方法求解。
方法一
图解法。由卷积计算公式知
用图解法求解f(k)的具体步骤如下: (1)变量置换:
将(2)反折:
将(3)平移:
将
中变量k 置换为i ，得到
图形以纵坐标为轴线翻转180°，
得到图形沿i 轴左移(k＜0时) 或右移(k＞0时
)
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【答案】求离散信号的卷积的方法可以用图解法也可以利用卷积和的性质，下面分别用这两
如图 (a)，(b)所示；
图形，如图 (c)所示。 个时间单位，
得到
图