2018年北京语言大学计算机应用技术840信号处理基础与程序设计之信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 求下列函数的拉氏变换，考虑能否借助于延时定理。
(1)(2)
•
、
由延时定理可得：
(2)由于
. ，所以
2． 已知离散系统的状态方程与输出方程为
【答案】(1)根据题意可得：
初始状态为(1)状态转移矩阵
激励f(k)＝U(k)。用z 变换法求:
(2)状态向量x(k); (3)响应向量y(k);
为
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(4)转移函数矩阵H(z); (5)单位响应矩阵h(k)。 【答案】(1)状态转移矩阵的z
变换
故z 反变换得
(2)状态向量的z 变换为
故得状态向量为
(3)响应向量的z 变换为
故Z 反变换得响应向量为
(4)转移函数矩阵的z 变换为
(5)z反变换得转移函数矩阵
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3． 对于图所示系统
图
(1)
求
. ；
(2)欲使系统稳定，试确定k 的取值范围； (3)若系统临界稳定，试确定在都相互接触。
【答案】(1)由梅森公式，有
轴上的极点的值。在图所示的信号流图中共有4个环，且
(2)欲使系统稳定，对H(s)的分母排R ﹣H 阵列，有
由R ﹣H 数列可看出，只要k ＞0，系统便可稳定。 (3)当k ＝0时，
系统特征方程为
此时系统处于临界稳定状态。求解
得系统的三个极点分别为
即若系统属临界稳定，则它在虚轴上的极点有两个，分别为
4． 已知系统的状态方程为
(1)
求状态过渡矩阵
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和