2018年北京语言大学计算机应用技术840信号处理基础与程序设计之信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 已知离散系统状态方程和输出方程为
零输入响应(1)求常数a 和b ; (2)
求状态变量【答案】(1)
因为状态方程和输出方程可表示为
所以可得出
因为
又由状态方程得特征方程
将
分别代入特征方程，可得
解得a ＝3, b ＝﹣4 (2)设
则
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所以系统的特征根即矩阵A 的特征根。
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又
所以
即
由状态方程得
令k
＝k －1
得
比较式①、②得
解得
将其代入式①可得
2
． 有一个长度为N 的圆周偶对称实序列们可以用一次点FFT 计算
【答案】 (1)(2)(3)
与
②
①
和一个长度为N 的圆周奇对称实序列的N 点DFT
，写出计算步骤。
。我
(4)实序列g(n)对应G(k)，为Y(k)的共辄对称部分
虚序列jh(n)对应H(k)，为Y(k)的共辄反对称部分
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(5)按基z 时间轴FFT 算法
(6)
为实偶序列对就的为奇序列，对应
3． 已知连续系统的微分方程为
。由s 域求解:(1)
零输入响应
y(t);
(2)系统函数H(s)，单位冲激响应h(t)，判断系统是否稳定； (3)画出系统直接型的模拟图。
【答案】(1)跟据拉氏变换时域微分性质
(2
)
令H(s)
的分母
，得两个极点为
。收敛域包括jw 轴，故系统为稳定系统。
为X(k)的实部
为X(k)的虚部
，零状态响应
，全响应
(3)直接型模拟图如图所示。
图
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