2017年江西科技师范大学数字信号处理(同等学力加试)复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 利用频率采样法设计线性相位FIR 低通滤波器，设值为
【答案】由希望逼近的滤波器幅度采样
可构造出
的采样
给定希望逼近的滤波器的幅度采样
2． 设
线性时不变离散时间系统的差分方程如下：
其中响应。 【答案】已知
线性时不变离散时间系统的差分方程为：
对上式差分方程取Z 变换得系统函数为：
由求得的系统函数可得： ①频率响应：
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分别表示输出和输入序列。试求出该线性时不变系统的频率响应、幅值响应和相位
②幅值响应：
③相位响应：
3． 令DFT 。 （1）若（2）若【答案】⑴若
说明h （n ）偶对称，故又，当N 为偶数时：
由于
并且当N 为偶数时，
为奇数，
故有
⑵若
说明h （n ）奇对称，故又，
N 为偶数：
满足满足
写出写出
并且证明当N 为偶数时，并且证明
为FIR 滤波器的单位抽样响应，使
这里
时
又设
为实序列。该
为，
的N 点
滤波器的频率响应可表示为是的实函数又设
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N 为奇数：
而h （n ）中间的一项应当满足：
因此必然有
这就是说，当N 为奇数时，也有
4． 用确定
使图中的两个系统等效。
图
【答案】图 （a ）的系统函数为
图（b ）的系统函数为
对比式①和式②，当两个系统等效时，系数关系为
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